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排列组合问题一一插板法分组插空法不相邻捆绑法相邻插板法为空的数量基本题型有有个相同的元素有多少种分法要求分到不同的组中且每组至少有一个元素问图中表示相同的名额表示名额间形成的空隙设想在这几个空隙中插入六块挡板则将这个名额分割成七个部分将第一二三七个部分所包含的名额数分给第一二三七所学校则挡板的一种插法恰好对应了个名额的一种分配方法反之名额的一种分配方法也决定了档板的一种插法即挡板的插法种数与名额的分配方法种数是相等的总结需满足条件个相同元素不同个组每组至少有一个元素则只需在个元素的个间隙中放置块
排列组合问题一一插板法 （分组）、插空法（不相邻）、捆绑法（相 邻 ）
插板法
（m为空的数量）
【基本题型】
有n
有n个相同的元素,
有多少种分法？
要求分到不同的 m组中，且每组至少有一个元素，问
OI—IOI j O l 101 I O I I OI j OI 10 I I O I I q
图中“ ”表示相同的名额，“”表示名额间形成的空隙，设想在这几个空隙中插入六块“挡板” ，则将这10个名额
分割成七个部分，将第一、二、三、……七个部分所包含的名额数分给第一、二、三……七所学校，则“挡板”的一 种插法恰好对应了 10个名额的一种分配方法，反之，名额的一种分配方法也决定了档板的一种插
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