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2019-2020
年高三数学小题狂做（
3）文
一、选择题（本大题共
12
小题，每小题
5 分，满分
60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
）
1、已知集合
1,0,1,2,3
，
2,0
，则下列结论正确的是（
）
A．
B
．
C ．
D ．
0
2、下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（ ）
A． y 2 x
B
． y
tan x
C
． y
x3
D
． y
log3 x
3、已知复数
z 满足 1
i z
i 2015 （其中 i 为虚数单位） ，则 z 的虚部是（
）
A． 1
B
．
1
C
． 1 i
D
．
1 i
2
2
2
2
4、等比数列
an 为等差数列，且 a1
a7
a13
4 ，则 a2
a12 的值是（
）
A． 4
B
． 8
C
． 2
D
． 4
3
3
x
y
3
5、设变量 x ， y 满足约束条件
x
y
1 ，则目标函数 z 2x
3y 的最小值是（
）
2x
y
3
A． 6
B
． 7
C
． 8
D
． 23
6、投掷两枚骰子，则点数之和为
8 的概率是（
）
A． 5
B
． 1
C
． 2
D
． 1
36
6
15
12
7、在平面直角坐标系中，角
的顶点与原点重合，始边与
x 轴的非负
半轴重合，终边过点
3,
1 ，则 sin
2
（
）
2
A．
3
B．
3
C
．
1
D．
1
2
2
2
2
8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（
）
A． 10
B
． 5
C
． 20
D
． 4
3
3
3
9、执行如图的程序框图，如果输入的
4 ，那么输出的 S 的值是（
）
A． 1
1
1
1
B
． 1
1
1
1
2
3
4
2
3
2
4
3
2
C． 1
1 1 1 1
D
． 1
1
3
1
4
1
2
5
4
1
2
2
3
4
5
2
2
3
3
10
、在四面体
S
C
中，
S
平面
C
，
C
120
，
C 2
，
S
1，则该四面体的外接球的表面积是（ ）
A． 11
B
． 7
C
． 10
D
． 40
3
3
11、已知 F 是抛物线 x2
4 y 的焦点， 直线 y
kx
1与该抛物线交于第一象限
内的两点
，
，若
F
3 F ，则 k 的值是（
）
A． 3
B
．
3
C
．
3
D
． 2 3
2
3
3
1
1
x , x
, 2
x
1
12、已知函数 f
x
，设方程 f
x
2 2
的根从小到大依次为
x1 ，
2 f x
2 , x
2,
x2 ，
， xn ，
， n
，则数列
f xn
的前 n 项和是（
）
A． n2
B
． n2
n
C
． 2n
1
D
． 2n 1 1
二、填空题（本大题共
4 小题，每小题 5 分，满分
20 分．）
13、已知向量 a
2,1
， b
x, 1
，且 a
b 与 b 共线，则 x 的值是
．
14、函数 f
x
sin 2x
4sin x cos3
x （ x
R ）的最小正周期是
．
15、已知条件 p : x2
3x 4
0，条件 q : x2
6x
9
m2
0 ，若
q 是
p 的充分不必要条
件，则实数 m 的取值范围是
．
16、设点
、 Q 分别是曲线 y
xe x （ e是自然对数的底数）和直线
y x
3 上的动点，则
、
Q 两点间距离的最小值是 ．
一、选择题（本大题共
12
小题，每小题
5 分，满分
60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
B
B
A
D
B
B
C
D
C
13、 2 14 、 15 、 , 4 4, 16 、 3 2
2 2
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