2019年高中高三数学联考试卷试题理含解析.doc

2019-2020 年高三数学 12 月联考试题 理（含解析） 本试卷分第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第 I 卷第 1 至第 2 页，第Ⅱ卷第 3 至 第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． (1) 设集合 P={y|y =2cosx} ， Q={x∈ N|y =log 5（ 2-x ） } ，则 P∩ Q= A.{x|-2 ≤ x≤ 2) B.{x|-2 ≤ x<2} C ． {0,1,2} D.{0,1} (2) 命题 p：存在 x∈ [0 ， ] ，使 sinx +cosx> 2 ；命题 q：命题“ xo∈(0 ， +∞) ， lnx o=xo-1 ” 2 的否定是 x∈ (0 ， +∞ ) ， lnx ≠ x-1 ，则四个命题 ( p) V( q) 、 p q 、( p) q、 p V （ q）中，正 确命题的个 数为 A.l B ． 2 C ． 3 D ． 4 (3) 已知数列 {a n} 的首项为 2，且数列 {a n} 满足 ，数列 {a n} 的前 n 项的和为 Sn, 则 S2016 为 A.504 B.588 C.-588 D.-504 (4) 在△ ABC中，已知向量 AB =(2 ， 2) ， | AC | =2 ， AB AC = -4 ，则△ ABC的面积为 A.4 B ． 5 C ． 2 D.3 (5) 定义在 [-2 ， 2] 上的函数 f(x) 满足（ x1- x 2） [f(x 1)-f(x 2)]>0 ， x1≠x2，且 f(a 2-a>[(2a -2) ，则 实数 a 的范围为 A.[ 一 l,2) B.[0,2) C.[0,1) D.[ 一 1,1) (6) 设 f(x)= sinx+cosx ，则函数 f(x) 在点（ - ， 0）处的切线方程为 4 A． y 2 B ． y 2 x 2 2x 4 4 C． y 2 2 D. y 2x 2 2 2x 4 4 (7) 已知函数 y=Acos（ax+ ） +b（ a>0， 0< < ）的图象如图所示，则该函数的 2 解析式可能是 A ． y=2cos （ 2x+ ） -1 B ． y=2cos （ x 一 ） -1 3 3 C ． y=2cos （ x+ ） -1 D ． y=2cos （ 2x 一 ）一 1 6 6 已知 Sn 是各项为正数的等比数列 {a n} 的前 n 项和， a2·a4 =16 ， S3 =7 ，则 a8= A ． 32 B ． 64 C x (9) 已知函数 f(x ） =e - 2ax ，函数  ． 128 D ． 256 3 2 g（ x）=-x -ax . 若不存在 x1， x2∈ R，使得 f'(x  1） =g'  （ x2），则 实数 的取值范围为 A ．（ -2,3) B ．（ -6,0) C.[-2,3] D ． [-6,0] (10) 已知锐角△ ABC中，角 a+ 的终边过点 P( sinB - cosA,cosB - sinA) ，且 cos （ a+ ）= 3 ， 6 6 3 则 cos2a 的值为 A ． 3 2 B ． 2 1 1 3 6 1 6 3 C ． 6 D ． 6 6 2 3 (11) 已知实数 x，y 满足 ，若目标函数 z= ax+by +5（a>0，b>0）的最小值为 2，则 2 3 a b 的最小值为 A． 8 2 14 B ． 4 2 6 C ． 9 2 15 D ． 10 4 6 3 3 3 3 (12) 若 y=ax+b 为函数 f(x ） = x ln x 图象的一条切线，则 a+b 的最小值为 x A ． -4 B ． -1 C ． 1 D ． 2 考生注意事项： 请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置． (13) 奇函数 f(x ）的周期为 4，且 x∈ [0 ，2] ，f(x)=2x-x 2，则 f(2014)+f(2015)+f(2016) 的值为 ． (14) 在平面直角坐标系内，已知B(-3 ，一 3 3 ) ， C（ 3， -3 3 ），且 H(x ， y) 是曲线 x2 +y 2 =1 任 意一点， 则 BH CH 的最大值为 ． (15) 已知函数 f(x ） =sinx+ cosx 的图象关于 x= 对称，把函数 f(x ）的图象向右平移 个单位， 4