中考考试重点关于平行四边形的证明题.docx

1、如图，四边形 ABCD的对角线 AC、BD交于点 O，已知 O 是 AC的中点， AE=CF， DF∥ BE. (1) 求证：△ BOE≌△ DOF； 若 OD=1 AC，则四边形 ABCD是什么特殊四边形请证明 2 你的结论 . 3、如图，在平行四边形 ABCD中，∠ C=60°， M、 N 分别 是 AD、BC 的中点， BC=2CD. (1) 求证：四边形 MNCD是平行四边形； 2、已知：如图，在矩形 ABCD中，点 E， F 分别在 AB，CD (2) 求证： BD= 3 MN. 边上， BE=DF，连接 CE， AF. 求证： AF=CE. 5、如图，在△ ABC 中，点 D， E， F 分别是 AB， BC， CA的 中点， AH是边 BC上的高 . (1) 求证：四边形 ADEF是平行四边形； (2) 求证：∠ DHF=∠ DEF. 4、如图，四边形 ABCD是平行四边形， P 是 CD上一点， 且 AP和 BP分别平分∠ DAB和∠ CBA. (1) 求∠ APB的度数； (2) 如果 AD=5 cm， AP=8 cm，求△ APB 的周长 . 7、如图，四边形 ABCD是平行四边形， AC 是对角线， BE ⊥ AC，垂足为 E， DF⊥ AC，垂足为 F. 求证： BE=DF. 6、已知：如图， 在平行四边形 ABCD中，点 E、F 在 AC上， 且 AE=CF.求证：四边形 BEDF是平行四边形 . 9、如图，在△ ABC 中， AB=AC， D为边 BC上一点，以 AB， BD为邻边作平行四边形 ABDE，连接 AD， EC． （ 1）求证：△ ADC≌△ ECD； 8、如图 3-34 所示， E， F 分别为平行四边形 ABCD中 AD， BC 的中点， ， 在 上，且 ＝ ，求证四边形 EGFH G H BD BG DH 是平行四边形． （ 2）若 BD=CD，求证：四边形 ADCE是矩形． 10、如图，已知四边形 ABDE是平行四边形， C为边 B D 延长线上一点，连结 AC、 CE，使 AB=AC. ⑴求证：△ BAD≌△ AEC； ⑵若∠ B=30°，∠ ADC=45°， BD=10，求平行四边形 ABDE 的面积 . 12、已知， 如图， 在平行四边形 ABCD中，延长 DA到点 E， 延长 BC到点 F，使得 AE＝ CF，连接 EF，分别交 AB， CD 于点 M， N，连接 DM， BN. (1) 求证：△ AEM≌△ CFN； 11 、如图，在平行四边形 ABCD中，∠ ABC的平分线 BF分 别与 AC、 AD交于点 E、 F. 求证： AB＝AF； 当 AB＝3， BC＝ 5 时，求的值． (2) 求证：四边形 BMDN是平行四边形． 14、已知：如图，在△ ABC中，， D是 BC的中点，， CE ∥ AD．如果 AC=2， CE=4． （ 1）求证：四边形 ACED是平行四边形； （ 2）求四边形 ACEB的周长； （ 3）直接写出 CE和 AD之间的距离． 13 、如图所示， 已知在平行四边形 ABCD中，BE=DF，求证： AE=CF． 15 、如图，已知：  AB∥CD，BE⊥ AD，垂足为点 E，CF⊥ AD，  16、如图  9，平行四边形  ABCD中，AE、CF分别平分∠  DAC、 垂足为点  F，并且  AE=DF．  ∠ BCA，则四边形  AFCE是平行四边形吗为什么 求证：四边形  BECF是平行四边形． 17、  如图，在△ ABC 中， D是  BC边上的一点，  E 是  AD 的中点，过  A 点作  BC的平行线交  CE的延长线于  F  ，且 AF=BD，连结  BF 1）求证： D 是 BC的中点． 2）如果 AB=AC ，试判断四边形 AFBD的形状，并证明你的结论． 19、如图，在 □ABCD中，为边上一点，且． （ 1）求证： ; （ 2）若平分，，求的度数． 18 、如图，四边形 ABCD是平行四边形，作 AF∥ CE， BE∥ DF，AF 交 BE 与 G点，交 DF 与 F 点， CE交 DF于 H 点、交 BE于 E点． 求证：△ EBC≌△ FDA． 21、如图，平行四边形 ABCD中， AE⊥ BD, CF⊥ BD，垂足 分别为 E、 F． 求证：四边形 AECF是平行四边形． 20 、如图，已知平行四边形CD于 F，（ 14 分）  ABCD中， AE⊥ BC于 E， AF⊥ 1）若 AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求： CD的长． 2）若平行四边形的周长为 36cm， AE=4cm，AF