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第三节 牛顿运动定律的综合应用
一、单项选择题
1.(2011年南平模拟)如图所示,运动员“3 m跳板跳水”运动的过程可简化为:运动员走上跳板,将跳板从水平位置B压到最低点C,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A,然后运动员做自由落体运动,竖直落入水中.跳板自身重力忽略不计,则下列说法正确的是( )
A.运动员向下运动(B→C)的过程中,先失重后超重,对板的压力先减小后增大
B.运动员向下运动(B→C)的过程中,先失重后超重,对板的压力一直增大
C.运动员向上运动(C→B)的过程中,超重,对板的压力先增大后减小
D.运动员向上运动(C→B)的过程中,超重,对板的压力一直减小
解析:选B.运动员由B→C的过程中,先向下加速后向下减速,即先失重后超重,但跳板的形变量一直变大,所以跳板所受的压力一直变大,A项错,B项对;运动员由C→B的过程中,先向上加速后向上减速,即先超重后失重,跳板所受的压力一直变小,C、D项错.
2. 如图所示,水平地面上有一楔形物体b,b的斜面上有一小物块a;a与b之间、b与地面之间均存在摩擦.已知楔形物体b静止时,a静止在b的斜面上.现给a和b一个共同的向左的初速度,与a和b都静止时相比,此时可能( )
A.a与b之间的压力减少,且a相对b向下滑动
B.a与b之间的压力增大,且a相对b向上滑动
C.a与b之间的压力增大,且a相对b向下滑动
D.b与地面之间的压力不变,且a相对b向上滑动
解析:选B.依题意,若两物体依然相对静止,则a的加速度一定水平向右,如图将加速度分解为垂直斜面与平行于斜面,则垂直斜面方向,N-mgcosθ=may,即支持力N大于mgcosθ,与都静止时比较,a与b间的压力增大;沿着斜面方向,若加速度a过大,则摩擦力可能沿着斜面向下,即a物块可能相对b有向上滑动趋势,甚至相对向上滑动,故A错,B正确;对系统整体,在竖直方向,若物块a相对b向上滑动,则a还具有向上的分加速度,即对整体的牛顿第二定律可知,系统处于超重状态,b与地面之间的压力将大于两物体重力之和,D错.
3.为了研究超重和失重现象,某同学把一体重计放在电梯的地板上,他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况,下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序),若已知t0时刻电梯静止,则( )
时间
t0
t1
t2
t3
体重计的示数(kg)
60.0
65.0
55.0
60.0
A.t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
B.t1和t2时刻该同学的质量并没有变化,但所受重力发生了变化
C.t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等,运动方向一定相反
D.t2时刻电梯不可能向上运动
解析:选A.物体处于超重和失重状态时,物体的质量和重力不变,运动的加速度方向一定相反,运动的速度方向不一定相反,故A对B、C错,t2时刻是失重状态,有可能向上减速,故D错.
4.如图所示,弹簧测力计外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一重物质量为m,现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计,使其向上做匀加速直线运动,则弹簧测力计的读数为( )
A.mg B.eq \f(m,m0+m)mg
C.eq \f(m0,m0+m)F D.eq \f(m,m0+m)F
解析:选D.对弹簧测力计和m组成的整体应用牛顿第二定律得:F-(m0+m)g=(m0+m)a,对m应用牛顿第二定律:T-mg=ma,由以上两式可得:T=eq \f(m,m0+m)F,故D正确.
5.(2011年山东济南质检)在工厂里经常能看到利用汽车通过钢绳移动物体的情景,如图所示.假设钢绳的质量可忽略不计,物体的质量为m,物体与水平地面的动摩擦因数为μ,汽车的质量为m0,汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比,比例常数为k,且k>μ.要使汽车匀速运动时的牵引力最小,α角应为( )
A.0° B.30°
C.45° D.60°
解析:选A.对整体由平衡方程得F=k(m0g+F1sinα)+μ(mg-F1sinα)=km0g+μmg+F1(k-μ)sinα,因为F1(k-μ)>0,故sinα=0时,牵引力最小.
6.(2011年龙岩模拟)如图所示,物块a放在轻弹簧上,物块b放在物块a上静止不动.当用力F使物块b竖直向上做匀加速直线运动,在下面所给的四个图象中,能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是( )
解析:选C.将a、b两物体作为一个整体来进行分析,设两物体的质量为m,物体向上的位移为Δx=eq \f(1,2)at2,受到向上的拉力F、弹簧的支持力N和竖直向下的重力G,N=mg-kΔx,由牛顿第二定律,F+N-mg=m
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