（浙教版）九年级上1.4二次函数的应用（3）课件（共23张PPT）（优质课件）.pptVIP

2."二次函数应用"的思路怎样? (1)理解问题 (2)分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系 (3)用数学的方式表示出它们之间的关系 (4)用数学知识求解 (5)检验结果的合理性,拓展等 创设情景,引入新课 * 课件在线 (1) 直线等加速运动 我们知道，在匀速直线运动中，物体运 动的距离等于速度与时间的乘积，用字母表示 为S=vt，而在直线等加速运动（即通常所说的 加速度）中，速度的数值是时刻在改变的，我 们仍用S表示距离（米），用 表示初始速度 （米／秒），用t表示时间（秒），用a表示每 秒增加的速度（米／秒）. 那么直线等加速运 动位移的公式是： 就是说，当速度和每秒增加的速度一定时，距 离是时间的函数，但不再是正比例函数，而是 二次函数. 0 V 合作交流,探究新知 * 课件在线 我们来看一个例子： 　 　　=1米／秒，a=1米／秒， 下面我们列表看一下Ｓ和ｔ的关系. t（秒） 0 1 2 3 4 5 6 S（米） 0 1.5 4 7.5 12 17.5 24 　　注意，这里的时间必须从开始等加速时开始计时， 停止等加速时停止计时. t的取值范围，很明显是t≥0， 而S的取值范围，同样是S≥0. 下面我们来看看它的图 象： 　 S t O 0 v * 课件在线 (2) 自由落体位移 我们知道，自由落体位移是直线等加速运动的 特殊情况，它的初始速度为0，而每秒增加的 速度为9.8米／秒，我们用ｇ表示，但这个ｇ不 是9.8牛顿／千克．自由落体位移的公式为： 我们再来看看这个函数的表格： t（秒） ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ S（米） ０ 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5 176.4 图象我们就不画了，它只是直线等加速运动的特殊情 况，图象大同小异． * 课件在线 (3) 动能 现在我们来看另一方面的问题. 我们知道，物体在 运动中具有的能量叫做动能，动能与物体的质量和 速度有关. 比如说，有个人走过来不小心撞上你， 或许没什么，但如果他是跑步时撞上你，说不定会 倒退几步，而假如你站在百米终点线上，想不被撞 倒都不容易. 这是因为对方具有的动能随速度的增 大而增大. 我们用E表示物体具有的动能（焦耳） ，m表示物体的质量（千克），用v表示物体的速 度（米／秒），那么计算物体动能的公式就是： * 课件在线 来看一个表格（m=1千克）： v（米/秒） 0 1 2 3 4 5 6 E（焦耳） 0 0.5 2 4.5 8 12.5 18 v的取值范围显然是v≥0，E的取值范围也是E≥0， 所以它的图象和前两个没什么区别. * 课件在线 通过上面几个问题的研究，我们认为二次函数在物理 方面的实际应用中的特点，在于物理学上对取值范围 的要求大部分都是要求该数值大于等于０，所以图象 大部分是二次函数图象的一半，除原点外，图象都在 第一象限. 还有，物理学上用到的公式，一般很少有 常数项. 现在我们反过来研究：物体运动某一路程或物体自由 下落到某一高度需要多少时间？ * 课件在线 例1:一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为 10m/s,经过t(s)时求的高度为h(m). 已知物体 竖直上抛运动中， (v0表示物体 运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取 g=10m/s2). 问球从弹起至回到地面需多少时 间？经多少时间球的高度达到3.75m? * 课件在线 例1:一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t(s)时求的高度为h(m). 已知物体竖直上抛运动中， (v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g＝10m/s2). 问球从弹起至回到地面需多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m? 分析： 从图象可以看到图象与x轴交点横坐标0 和2,分别就是球从地面弹起后到地面的 时间，此时h=0,所以也是一元二次方程 的两个根，这两个时间差 即为所求. 同样，我们只要取h=3.75m，得一元 二次方程 根，就得到球达到3.75m高度时所经 过的时间. ，求出它的 根据已知条件,我们易写出h关于t的二 次函数解析式 ,并