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专题四 三角函数与解三角形
第十讲 三角函数的图象与性质
2019 年
1. 2019 18 .
（ 浙江 ）设函数 f (x) sinx, x R
1
（ ）已知 [0,2 ), 函数 f (x ) 是偶函数，求 的值；
2 2
（2 ）求函数 y [ f ( x )] [ f (x )] 的值域 .
12 4
3 π
2. （全国Ⅰ文 15）函数 f (x) sin(2 x ) 3cos x 的最小值为 ___________ ．
2
3. （全国Ⅱ文 8 ）若 x 1= ，x2= 是函数 f (x)= sin x ( 0)两个相邻的极值点，则 =
4 4
3
A ．2 B．
2
1
C．1 D．
2
4. （2019 天津文 7）已知函数 f ( x) Asin( x )( A 0, 0,| | ) 是奇函数， 且 f x
的最小正周期为 ，将 y f x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），
3
所得图象对应的函数为 g x . 若 g 2 ，则 f
4 8
（A）-2 （B） 2 （C） 2 （D）2
2010-2018 年
一、选择题
2 2
1．(2018 全国卷Ⅰ )已知函数 f (x) 2cos x sin x 2 ，则
A ． f (x) 的最小正周期为 ，最大值为 3
B ． f (x) 的最小正周期为 ，最大值为 4
C ． f (x) 的最小正周期为 ，最大值为 3
2 π
D ． f (x) 的最小正周期为 2 π，最大值为 4
2．(2018 全国卷Ⅱ )若 f (x) cosx sin x 在 [0, a] 是减函数，则 a 的最大值是
π π 3 π
A ． B ． C ． D ． π
4 2 4
tan x
3．(2018 全国卷Ⅲ )函数 f (x ) 的最小正周期为
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