孝感2009年高二年级数学学年统考试卷及答案文科数学参考答案.docx

高二文数参考答案 一、 选择題 BACDB CACCA 二、 填空题 三、解答题 16?解：（1）4中含有3个元素的子集个数为:C?o=12O； （5分） （U ）在120个合乎要求的集合中,1,2,3,???,10岀现的次数都足:喘Q =36, 故叫 4a2 -a3 + ?- +aw =36 （1 +2 + 3 + ??? + 10） = 1980 （12 分） 17?解：（I ）所有的分组结果是等可能的.9支队平均分成三组的分法数为： 其中三个组各有一支亚洲队■可以看成其它6支队中任取2支队与第一支亚洲队一组，剩下 4支队任取2支队与第二支亚洲队一组，最后2支队与第三支亚洲队一组?所有不同的分法 数为:CCC：=90种； 所以“三个组中各有一支亚洲队”的概率为:片?翁二寿 （8分） （u）“至少有两支亚洲国家队在同一组”的对立事什为??三个组各有一支亚洲球队，由（1） 知??至少有两支亚洲国家队在同一组”的概率为： 1解：（I ）取PC的中点0■连结OF、OE,??? FO〃DC■且FO誌DC ??? FO//AE.又 E 是 AB 的中点，且 AB^DC.：. FO =AE? ???四边形AEOF是平行四边形.AF//OE P? 又 OEU平面 PEC.AFft平面 PEC9.\ AF〃平面 PEC g （3分） （U）连结AC- PA丄平面ABCD,乙PCA是直线PC 与平面ABCD所成的角在心AC中.tan厶PCA二婆 即直线PC与平面ABCD所成的角的大小为arctan § （7分） （ID ）作仍丄CE,交CE的延长线于M.连结PM,由三垂线定理，得PM丄CE 由△ CBE，可得 AM 逹,??? tan M仁黔 M Z AM ???二面角P—EC—D的大小为arctan fl （12分） 离二文科数学審考答案3 — 1 僧法二:以A为原点，如图建立直角塑标系，则4(0,0,0) (2,0,0) ,C(2,1.0) ,0(0,1,0). F(0.y,y).E(l,0,0),P(0,0,l) (I )取 PC 的中点 0,连结 0E,則 0(*.*) .4? - (0,寺,*)网-(O.y.y) ???4? ?施，又OCC：平面PEC.AF0平面PEC； AF〃平面PEC (3分) (D)由题意可得P? = (2Jt-l),平面ABCD的法向量刃=(0.0??1) 即直线PC与平面ABCD所成的角大小为壬?arc 即直线PC与平面ABCD所成的角大小为壬?arc 83 % （7分） （■）设平面 PEC 的法向H 为曲心）= 由（2）可得平面朋CD的法向童是对=（0,0, -1） ???二面角P-EC-D的大小为arc cos （】2分） 19?解：（l）rrI=q（^）,-y=qaMr^-\由 2一9得心6? TOC \o 1-5 \h \z ???€：八备解得―* （5分） （H）v/（x）=（-*x）9 且％ w（O,oc）?要使次莎=27?只需 X X 当a〉0时,g（R）=于+小2石,只需2/a3即a^~; 当a W0时，不成立. 综上，当a町时，使2（0, +8）时，府沧27恒成立. （12分） ⑴当2时，不等式的解为％〉-丄 （7分） a ⑵当a 2时,a-20t原不等式的解为■丄—WO或x^a-2 （9分） a （3）当1。2时????0?20.且（一2）-（ --） a a ???原不等式的解为-丄-2或Q0 （11分） a 综上?当2时■不等式的解为Q -丄； a 髙二文科效学参考笞案3- 2 当a 2时，原不等式的解为--x 0或x^a-2； a 当1 V。2时，一丄V〃Wa-2或％工0?（13分） a 21?解：（I ）直线/方程为y=x + l与辛+八］联立得 3x2 +4% =0,/. I%| -x21 \AB\ （6 分） （U）设直线初的方程为y = A（x + l）（^0）. 代人 3- + / = 1,整理得（1 4-4^x+24a-2=0. ???直线AB过椭圆的左焦点F,/.方程有两个不等实根. 记 /4（衍』1）,〃（羽』2）”3 中点 Ng.yJ,则衍 +?2 = ??? AB的垂直平分线NG的方程为y-/0= -y（x-x0）.令厂0,得 2k2 k2 k1 1 1 y。询。八乔订“时八时八亍耐? V k^09:. ■+ xc 0, ??.点G横坐标的取值范围为（-*,0）. （14分） 高二文科数学参考答案3 — 3