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三角函数、解三角形( 6)正、余弦定理及其应用举例
1、在 △ABC 中 , 已知 a 1,b 2, C 60 , 则 c 等于 ( )
A. 3 B. 3 C. 5 D. 5
2 bsin B
2、在 △ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a,b,c ,若 A 30 , b 2 ac ,则 ( )
c
1 3
A. 1 B. 2 C. D.
2 2
3、在 △ABC 中,角 A, B,C 的对边分别为 a, b,c, a 2,b 3, c 4 , 设 AB 边上的高为 h ,
则 h ( )
15 11 3 15 3 15
A. B. C. D.
2 2 4 8
4、在 △ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b, c, 若 cos(A C ) 1 cos B, a 2c ,则
cos B的值为 ( )
1 3 3 1
A. B. C. D.
2 2 2 2
cos A a
5、 △ABC 中, , 则 △ABC 一定是 ( )
cos B b
A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形
6、下列判断中正确的是( )
A. 当 a 4, b 5, A 30 时,三角形有一解
3 2
B. 当 a , b 6, A 60 时,三角形有一解
2
C. 当 a 5,b 4, A 60 时,三角形有两解
D.当 a 3, b 2, B 120 时,三角形有一解
7、在 △ABC 中, a,b,c 分别是角 A, B, C 的对边 , 设 A 60 , a 4 3 , b 4 2 , 则
B ( )
A. 45 或 135 B. 135 C. 45 D. 以上都不对
2 2
8、已知△ ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b,c , 若
cos C ,b cos A a cos B 2 ,
2
则△ ABC 的外接圆面积为 ( )
A. 4 π B. 8 π C. 9 π D. 36 π
c b sin A
9、已知 ABC 的内角 A, B ,C 的对边分别为 a, b, c , 且
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