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2009年随机图与复杂网络学术会议
随机演化博弈的算法研究
及其在复杂网络中的应用
李泉林博士
汇报提纲
口进化博弈的基本内容
口我们的研究工作
口随机进化博弈所面临的理论困难
口在计算机网络中的应用
口在复杂网络中的应用
口我们的未来研究工作
演化博弈论的产生背景
a 1944, J. von Neumann FpOskar
Morgenstern奠定了经典博弈理论的基础。
1944
口1950-1951, J. Nash提出了非合作博弈的纳
什均衡的概念。
1950-195
口二十世纪八十年代,博弈论成为经济学领
域当中的通用理论工具,例如:分析不同
厂离的合作、联盟、竟争与冲突;工业组
织的形成;经济契约的签订;拍卖机制的
980-1990
设计;不对称信息的市场分析等等。
1990-Present
标准式博弈
口标准式博弈由三种元素组成:参与人、纯策略、收益函数
C3纯策略
混合策略是在纯策略上的概率分布。
口纳什均衡:如果博弈中的任意一个参与人选择的纯策略,都是对其他人
选择的纯策略的最优反应,那么这样的纯策略组合为一个标准式博弈的
纯策略纳什均衡
VS≠S,l1(S2,S)≥u(S,S,)
口严格占优策略:任意给定其他博弈参与人的纯策略选择组合,如果某
个特定的纯策略满足如下条件,则称这个纯策略为严格占优策略
Vs_, VS,*S,, u, S,, s_)>u (S,, S_)
演化博弈论的产生背景
口二十世纪八十年代之后,研究工作围
实证缺陷
绕着修正经典博弈论中的完全理性假
设展开研究,并试图为纳什均衡的概
念寻找动态结构下的解释。研究表明:
经典博弈论在应用中遇到困难,主要
是存在三种缺陷:假设缺陷、方法缺
经典博弈论
陷、实证缺陷。
方法缺陷
口为了解决经典博弈论的以上三种缺陷,
从二十世纪九十年代发展了演化博弈
论的研究工作。
假设缺陷
演化博弈论的产生背景
口假设缺陷:完全理性假设,即假定参与人完全了解其对手
的策略集合以及使用每个策略的概率,同时也了解博弈规
则与收益结构。参与人也具有通过精确计算推理得到最优
策略的能力。但现实中的参与人只具有有限理性 Bounded
Rationality)。
口方法缺陷:经典博弈论关注的重点是如何求解博弈的平衡
结构,但不能解释博弈的各参与方是如何通过参与博弈而
趋向于这些均衡状态的( H P. Young)
口实证缺陷:多数解析型博弈论的预测都是基于理想的假设
和精确的数学推导,需要实证的经验规律来充实经典博弈
论( Colin camerer)。
演化博弈论的研究意义
口演化博弈研究具有普遍意义的有限理性的参与人:惰性、
近视、遗传、突变、变异。 Kandori, Mailath和Rob(1993)
口演化博弈不仅关注博弈的稳定结构,还通过引入不同的动
态机制研究博弈系统的稳定结构和演化过程之间的关系;
口演化博弈模型可以和个人学习机制相结合,可以探讨微观
层面上参与人的互动和宏观层面上群体的均衡现象之间的
关系;
口演化博弈的假设条件与建模方法更加有利于进行模拟实验
来获得实证数据。
演化博弈论的文献综述
口溯源
s1798, Malthus的“人口论”
cs1887, Darwin的“物种起源”;
口当代演化博弈论在生物学上的起源
Lewontin(1961)物种与生存环境
Smith与 Price(1973)生物之间的有限战争
Smith(1982)专著; Taylor和 Jonker(1978
个体相互作用内涵的转变
策略内涵的转变
均衡内涵的转变
演化稳定策略(ESS)
用J(,q)来表示一个物种的策略p遇到策略q时
的收益函数。
策略p被称为是一个ESS,如果微分方程的稳定性
J(p, p*))J(p, p
或者当J(p,p*)=J(Pp,P*)时,
性
马氏链的稳定
pp)〉J(p,p)。
EsS可以是纯策略,也可以是混合策略
相关研究的文献综述
口确定性的演化博弈模型(微分方程)
Friedman(1991, 1998); HofbauerfaSigmund( 1988,
1998); Weibull(1995).
口随机性的演化博弈模型
扰动的生灭过程: Fudenberg和 Imhof(2006);
Fudenberg等人(2006)。
扰动的拟生灭过程:Tada和 Touzene(2003);QL
Li(2008)。
扰动图的马氏链: Young(1993)
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