相似三角形单元复习测试.docx

《相似 》单元测试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.已知 2x=5y （ y≠ 0），则下列比例式成立的是（ ） A ． x y B． x y C． x 2 D． x 5 2 5 5 2 y 5 2 y 2.若 a b c ，则 a 2b 3c 等于（ ） 2 3 4 a A ． 8 B ． 9 C． 10 D． 11 3.下列各组条件中，一定能推得△ ABC 与△ DEF 相似的是（ ） A．∠ A= ∠E 且∠ D=∠F B．∠A=∠B 且∠D=∠F C．∠ A= ∠E 且 AB EF D．∠A= ∠E 且 AB DF AC ED BC ED 4.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，BE=CE ，MN=1 ，线段 MN 的两端点在 CD 、AD 上滑动， 当DM 为（ ）时，△ ABE 与以 D 、 M 、N 为顶点的三角形相似． A ． 5 B．2 5 C． 5或2 5 D．2 5或3 5 5 5 5 5 5 5 5.如图所示，△ ABC 中若 DE ∥BC， EF∥ AB ，则下列比例式正确的是（ ） A． AD DE B． BF EF C AE BF ． D． EF DE DB BC BC AD EC FC AB BC 6.如图，在△ ABC 中， DE∥ BC， AD 1 ，DE=4 ，则 BC 的长是（ ） DB 2 A ． 8 B ．10 C． 11 D．12 7.如图，四边形 ABCD ∽四边形 A B C D 1 ，AB=12 ，CD=15 ，A B =9，则边 C D 的长是（ ） 1 1 1 1 1 1 1 A．10 B ．12 C． 45 D. 36 4 5 8.已知△ ABC ∽△ A ′B′C′且 AB 1，则 S ） A B 2 △ ABC ： S△ ABC ′为（ A．1：2 B．2：1 C． 1：4 D．4：1 9.如图，铁路道口的栏杆短臂长 1m，长臂长 16m．当短臂端点下降时，长臂端点升高（杆 的宽度忽略不计） （ ） A ． 4m B． 6m C．8m D． 12m 10.如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90 °，CD ⊥ AB 于点 D ，如果 AC=3 ， AB=6 ，那么 AD 的 值为（ ） A ． 3 B． 9 C．3 3 D．3 3 2 2 2 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.在直角△ ABC 中， AD 是斜边 BC 上的高， BD=4 ， CD=9 ，则 AD= ． 1 12.如图，直线 AD ∥ BE ∥CF， BC= AC ， DE=4 ，那么 EF 的值是 ． 3 13.已知△ ABC 14.如图，以点 的面积之比为  ∽△ DEF ，且它们的面积之比为 4：9，则它们的相似比为 O 为位似中心，将△ ABC 放大得到△ DEF ，若 AD=OA ，则△ ．  ABC  ． 与△ DEF 15.如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点 P 处放一水平的平面 镜，光线从点 A 出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 AB ⊥ BD ， CD⊥ BD ，且测得 AB= 米， BP=米， PD=12 米，那么该古城墙的高度是 米（平面镜的 厚度忽略不计） ． 16.如图，在△ ABC 中， AB=9 ，AC=6 ，BC=12 ，点 M 在 AB 边上，且 AM=3 ，过点 M 作直 线 MN 与 AC 边交于点 N，使截得的三角形与原三角形相似，则 MN= ． 三、解答题 (共 8 题，共 72 分 ) 17.（本题 8 分） 如图，在△ ABC 中，点 D， E 分别在边 AB ， AC 上，若 DE∥ BC，AD=3 ， AB=5 ，求 DE 的值． BC 18.（本题 8 分）已知： 平行四边形 ABCD ，E 是 BA 延长线上一点， CE 与 AD 、BD 交于 G、F． 求证： CF2=GF?EF． 19.（本题 8 分） 如图，在△ ABC 中， AB=AC ，∠ A=36 °，BD 为角平分线， DE ⊥AB ，垂足 为 E． （1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为 1 的相似三角形； （2）选择（ 1）中一对加以证明． 20.（本题 8 分） 如图，已知 A（﹣ 4，2）， B（﹣ 2， 6）， C（ 0， 4）是直角坐标系平面上三 点． （1）把△ ABC 向右平移 4 个单位再向下平移 1 个单位，得到△ A 1B 1C1．画出平移后的图形， 并写出点 A 的对应点 A 1 的坐标； （2）以原点 O 为位似中心，将△ ABC 缩小为原来的一半，