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中考复习（二） PAGE PAGE 6 中考复习：应用题 概念理解： 一元一次方程： 二元一次方程（组）： 分式方程： 一元二次方程： 一元一次不等式（组）： 一次函数： 二次函数： 题型一：行程类（或效率类）题型 特点：两个未知量，一个总量，一个等量关系，两未知量的关系（两未知量或是倍数关系，或多少关系），求其中一未知量。 思路：根据题中两未知量的关系，设其中一个未知量为x，则另一未知量可由x的代数式表示，再由题中给出的等量关系（等量关系要涉及到分式），列出方程。该方程为分式方程。 【例】：在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。 题型二：二元一次方程组型 特点：两个未知量，两个等量关系，需要求两个未知量的值。 思路：设x，y，利用二元一次方程组，求解方程组。 【例】：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷；价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2200人居住. 求：该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷； 类型三：分配方案问题 分配方案问题一般是一元一次不等式组的利用。 特点：题中涉及到分配方案或是出现了不等式的符号语（比如：不超过，不多于，至少等等词语）。 思路： 根据题意，一般是由所求问题设其中一个未知数为，另一未知数用表示。 根据题中给出的两个条件列出两个不等式方程组，求解出不等式组的解，即的取值范围。 再根据的取值条件，选出的可能值，进行分配。 【例】：“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件． （1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来． （3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ 练习：某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？ 类型四：函数类题型 一次函数：题中涉及到y是x的一次函数，或是求出某条直线的解析式。 二次函数：应用题中一般是涉及到（最大）利润。 【例】：“震再无情人有请”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系： 行使时间x(小时) 0 1 2 3 4 余油量y(升) 150 120 90 60 30 (1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围)； (2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升) 【例】某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件.（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？ 练习题： 1、某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？ 2、市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能