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专题五 平面向量
第十四讲 向量的应用
答案部分
2019 年
2 2
1.解析 因为 a b b ，所以 a b b = a b b a b cos a ,b b 0 ，
2 2
b b 1
所以 cos a, b ．
a b 2 b 2
π
又因为 a, b [ 0， π] ，所以 a ,b ．故选 B．
3
2.解析 因为 a (2,3) ， b (3,2) ，所以 a - b ( 1,1)，
2 2
所以 a b ( 1) 1 2 ．故选 A.
a b = 2 8 2 6 4 2 2
3.解析 ， a 2 2 2 2 ，
4 2
2 2 cos a, b
b 8 6 10 2 2 10 10
， ．
4. 解析 因为 a b ，所以 a b 4 6 3 m 0 ，得 m 8 .
5.解析 因为 AB BE ，AD// BC ， A 30 ，所以在等腰三角形 ABE 中， BEA 120 ，
2
又 AB 2 3 ，所以 AE 2 ，所以 BE AD .
5
2
因为 AE AB BE ，所以 AE AB AD .
5
又 BD BA AD AB AD ，
2 2 7 2 2
所以 BD AE AB AD AB AD AB AB AD AD
5 5 5
2 7 2 2 7 3 2
AB AB AD cos A AD 12 5 2 3 25 1.
5 5 5 2 5
6.解析 设 AO AD ( AB AC ) ，
2
1
AO AE EO AE E
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