八年级数学上第13章全等三角形本章总结提升导学新版华东师大版（课件优选）.ppt

问题二　运用全等三角形解决问题 本章总结提升 * 课件在线 本章总结提升 * 课件在线 本章总结提升 * 课件在线 证明：在线段AD上截取线段AF，使AF＝AB，连结EF. 在△ABE和△AFE中，∵AB＝AF，∠BAE＝∠FAE，AE＝AE， ∴△ABE≌△AFE(S.A.S.)，∴∠B＝∠AFE(全等三角形的对应角相等)． ∵CD∥AB，∴∠C＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 又∵∠DFE＋∠AFE＝180°，∴∠C＝∠DFE. 在△CDE和△FDE中， ∵∠CDE＝∠FDE，∠C＝∠DFE，DE＝DE， ∴△CDE≌△FDE(A.A.S.)， ∴DC＝DF， ∴AD＝AF＋DF＝AB＋CD. 本章总结提升 * 课件在线 问题三　尺规作图 本章总结提升 什么叫尺规作图，基本的尺规作图有哪些？运用尺规作图需要注意哪些问题？ * 课件在线 本章总结提升 * 课件在线 【解析】 (1)以点B为圆心，任意长为半径画弧与AB，BC交于E，F两点，再以这两点为圆心，以大于两点间距离的一半为半径画弧，连结点B与两弧在∠ABC内部的交点并延长，与AC交于点D，BD就是所求作的角平分线． (2)分别以B，D为圆心，以大于BD一半的长为半径在BD的两侧画弧交于两点，连结两弧的交点，交AB于点E，交BC于点F，EF就是所求作的线段BD的垂直平分线． 本章总结提升 * 课件在线 本章总结提升 * 课件在线 问题四　等腰三角形、角平分线和线段垂直平分线的综合应用 本章总结提升 利用等腰三角形的轴对称性，我们发现了它的哪些性质？你能通过全等三角形加以证明吗？等边三角形作为特殊的等腰三角形，有哪些特殊性质？线段的垂直平分线与角平分线的性质与判定定理是怎样的？你能用全等三角形证明垂直平分线与角平分线的性质吗？ * 课件在线 本章总结提升 * 课件在线 【解析】 ∵EF垂直平分AB， ∴AF＝BF. 只需再证∠AFB＝90°， 即证∠AFC＋∠BFD ＝90°. 根据“H.L.”可判定Rt△ACF和Rt△FDB全等，从而∠CAF＝∠DFB， 再由∠AFC＋∠CAF＝90°可证∠AFC＋∠DFB ＝90°. 本章总结提升 * 课件在线 证明：∵EF是AB的垂直平分线，∴FA＝FB. ∵AC⊥CD，BD⊥CD， ∴△ACF 与△FDB都是直角三角形． 在Rt△ACF与Rt△FDB中， ∵AC＝FD，FA＝FB, ∴Rt△ACF≌Rt△FDB(H.L.)， ∴∠CAF＝∠DFB. ∵∠C＝90°，∴∠CAF＋∠CFA＝90°， ∴∠CFA＋∠DFB＝90°，∴∠AFB＝90°， 故△ABF是等腰直角三角形． 本章总结提升 * 课件在线 专题阅读 等角对等边的几个应用 等腰三角形是一类特殊的三角形，它比一般的三角形应用更为广泛．我们在七年级已经知道，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，这是等腰三角形的定义，也可以作为等腰三角形的判定条件．不过，它是根据三角形的边来判定它是等腰三角形的．那么，能否根据三角形的角的关系来判定一个三角形是等腰三角形呢？ 本章总结提升 * 课件在线 回答是肯定的，课本的第82页就证明了“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”，这个结论简称为“等角对等边”．至此，我们就可以用三角形中角的关系来判定等腰三角形了．下面，我们来看看这个定理的常见应用： 本章总结提升 * 课件在线 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 教师教学说课 适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结 讲解人：教育者 * 课件在线 第13章　全等三角形 本章总结提升 * 课件在线 　本章总结提升 整合提升 专题阅读 第13章　全等三角形 知识框架 * 课件在线 本章总结提升 知识框架 线段垂直平分线的性质定理 逆命题与 逆定理 尺规作图 等腰三角形 全 等 三 角 形 S.A.S 全等三角形判定 命题、公理与定理 等边三角 形的性质 线段垂直平分线的判定定理 互逆 角平分线的性质定理 角平分线的判定定理 互逆 做一条线段等于已知线段 做一角等于已知角 过一点作已知直线的垂线 做角平分线 做线段的垂直平分线 A.S.A