04第一章 第四节（优秀PPT）.ppt

由定义知，二次根式有意义，则被开方数大于等于0，如二 次根式 有意义，则x－2≥0，即x≥2. * 课件在线 2．最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能 开得尽的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式． * 课件在线 知识点二 二次根式的性质 ≥ a |a| * 课件在线 中，a的取值范围是全体实数，化简 时，不要忽 略a0的情况． * 课件在线 * 课件在线 知识点三 二次根式的运算 1．二次根式的加减：先把各个二次根式分别化成 _____________，然后再将______________分别合并． 2．二次根式的乘除法法则 (1)二次根式的乘法： ＝_______(a≥0，b≥0)． 即两个二次根式相乘，把被开方数_____，根指数不变． (2)二次根式的除法： ＝______(a≥0，b＞0)． 即两个二次根式相除，把被开方数_____，根指数不变． 最简二次根式 同类二次根式 相乘 相除 * 课件在线 实数的运算法则、运算律在二次根式中仍然适用，二次根 式的运算结果一定要化成最简二次根式． * 课件在线 考点一 二次根式有意义的条件 (5年0考) 例1 (2017·潍坊)若代数式 有意义，则实数x的取值 范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2 * 课件在线 【分析】 根据二次根式有意义的条件进行求解，同时注 意 在分母的位置，需要保证不等于0. 【自主解答】 由题意知x－2≥0且x－10，解得x≥2，故 选B. * 课件在线 求代数式中字母的取值范围通常可以转化为解不等式(组) 的问题． * 课件在线 1．如果 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( ) A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x＜4 2．(2017·益阳)代数式 有意义，则x的取值范围 是 _______． B * 课件在线 考点二 二次根式的非负性 (5年0考) 例2 (2016·烟台)已知|x－y＋2|＋ ＝0，则x2－ y2的值为 ． * 课件在线 【分析】 根绝绝对值及二次根式的非负性，可求出x－y 及x＋y的值，再利用平方差公式求解． 【自主解答】 ∵|x－y＋2|＋ ＝0， ∴x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝－2×2＝－4.故答案为－4. * 课件在线 若几个非负数之和等于0，则每个非负数均为0.由此建立方 程组，即可求得相关字母的值．我们学过的非负数有三类：|a|，a2， (a≥0)．三者常常借助其非负性求解字母的值． * 课件在线 3．(2017·鄂州)若 ，则xy＝ ____． 4．已知(a＋6)2＋ ＝0，则2b2－4b－a的值为 ____． －3 0 * 课件在线 考点三 二次根式的性质 (5年0考)　　　 例3 下列等式不一定成立的是(　　) A. (b≠0) B．a3·a－5＝ (a≠0) C．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b) D．(－2a3)2＝4a6 * 课件在线 【分析】 根据二次根式的性质、幂的运算性质及因式分 解的概念逐一判断即可． 【自主解答】 当a0，b0时， (b≠0)不成立，故 A错误．故选A. * 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 教育课件笔记 THE PROFESSIONAL EDUCATION TEMPLATE 任课教师 授课时间 * 课件在线 第四节　二次根式 * 课件在线 知识点一 二次根式的概念 1．二次根式：一般地，形如 (a≥0)的式子叫做二次根 式，其中a叫做被开方数． * 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享 课件在线 课件分享