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切线长定理练习题
一、选择题
1.下列说法中,不正确的是 ( )
.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点
.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部
C.垂直于半径的直线是圆的切线
.三角形的内心到三角形的三边的距离相等
2.给出下列说法:
①任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;
②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;
③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;
④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形.
3.
其中正确的有 (
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
一个直角三角形的斜边长为 8,内切圆半径为 1,则这个三角形的周长等于 (
A . 21 B. 20 C.19 D. 18
)
)
如图, PA、 PB 分别切⊙ O 于点 A 、 B ,AC 是⊙ O 的直径,连结 AB 、 BC 、 OP,
则与∠
PAB 相等的角
(不包括∠
PAB 本身 )有
(
)
A . 1
个
B . 2
个
C.3 个
D.4 个
4 题图
5. 如图,已知△
ABC
的内切圆⊙
5 题图
O 与各边相切于点
D、E、F,则点
6 题图
O是△DEF的
(
)
A .三条中线的交点
B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
6. 一个直角三角形的斜边长为 8,内切圆半径为 1,则这个三角形的周长等于 ( )
A .21 B .20 C. 19 D .18
二、填空题
6.如图,⊙ I 是△ ABC 的内切圆,切点分别为点 D 、 E、 F,若∠ DEF=52 o ,
则∠A 的
度 为
________.
6题图 7题图 8题图
7.如图,一圆内切于四边形 ABCD ,且 AB=16 ,CD=10 ,则四边形 ABCD 的周长为
________.
8.如图,已知⊙ O 是△ ABC 的内切圆,∠ BAC=50 o,则∠ BOC 为 ____________ 度.
三、解答题
9. 如图, AE 、AD 、 BC 分别切⊙ O 于点 E、 D、 F,若 AD=20 ,求△ ABC 的周长.
10. 如图, PA、 PB 是⊙ O 的两条切线,切点分别为点
A、 B,若直径 AC= 12 ,∠ P=60o,
求弦 AB 的长.
如图, PA、 PB 是⊙ O的切线, A、 B 为切点,∠ OAB= 30°.
1)求∠ APB的度数;
A
O P
( 2)当 OA= 3 时,求 AP的长.
B
12.已知:如图,⊙ O 内切于△ ABC,∠ BOC=105°,∠ ACB=90 °, AB=20cm .求 BC、 AC 的长.
13.已知:如图,△ ABC 三边 BC=a, CA= b, AB =c,它的内切圆 O 的半径长为 r.求
ABC 的面积 S.
如图,在△ ABC 中,已知∠ ABC=90 o,在 AB 上取一点 E,以 BE 为直径的⊙ O 恰与
AC 相切于点 D,若 AE=2 cm , AD=4 cm .
求⊙ O 的直径 BE 的长;
计算△ ABC 的面积.
15.已知:如图,⊙ O 是 Rt △ ABC 的内切圆,∠ C=90 °.
若 AC=12cm , BC=9cm ,求⊙ O 的半径 r ;
若 AC=b, BC=a, AB =c,求⊙ O 的半径 r.
四、体验中考
16.( 2011 年安徽)△ ABC 中, AB= AC,∠ A 为锐角, CD 为 AB 边上的高, I 为△ ACD
的内切圆圆心,则∠ AIB 的度数是( )
A . 120° B. 125° C. 135° D . 150°
17.( 2011 年绵阳)一个钢管放在 V 形架内,右图是其截面图, O 为钢管的圆心.如果钢
管的半径为 25 cm,∠ MPN = 60 ,则 OP =( )
A .50 cm
50
3
D . 50 3 cm
B. 25 3 cmC.
cm
3
18.
(2011 年甘肃定西 )如图,在△ ABC 中, AB AC
5cm , cosB
3
.如果⊙ O 的半
5
径为
10 cm,且经过点 B、C,那么线段 AO=
cm.
17 题图 18 题图 19 题图
( 2011 年湖南怀化)如图, PA、 PB 分别切⊙ O 于点 A 、 B ,点 E 是⊙ O 上一点,
且 AEB 60 ,则 P __ ___度.
参考答案
◆随堂检测
C
B (提示:②④错误 )
3. 760 (提示:连接 ID,IF ∵∠ DEF=52 0 ∴∠ DIF=104 0
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