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力学知识竞赛讲座;力学知识竞赛讲座;2.;解:;60?;3.;解得;4.如图,在倾角为?的固定斜面上有一与斜面垂直的固定光滑细棍,一条长为L、质量线密度为?的匀质细绳平直地放在斜面上. 细绳的上端绕过细棍连接一质量为m的小球,小球几乎贴近细棍. 设绳、小球与斜面间的摩擦系数同为(tan ?)/2,系统开始时处于静止状态. ⑴如果而后小球能沿斜面下滑,试求小球质量m的可取值,并给出其下限值m0. ⑵若小球质量为⑴问中的m0 ,小球因受扰动而下滑,试求小球下滑距离x<L时的速度和加速度. ⑶接⑵问,再求小球从下滑距离L/2处到下滑距离L处所经历的时间T .;;对细绳,有;(2);⑶;5.;解:;(2);6.;(1);(2);7.;解:;由①②解得;8.;解:;在2处,;9.;以三小球为系统;(2);如图,正三角形和正方形的边长相同. 当o?系沿着正三角形的三条边平移一周时,正方形相对o?系运动,试画出其运动时形成的区域的边界线. ;11.;解:;系统质心距BC边为;如图,设物块与地面光滑接触,右侧水平外力使弹簧压缩量为L,物块静止.
问:将右侧水平外力撤去后,系统质心C可获得的最大加速度值和最大速度值各为多少?;右侧水平外力撤去后系统所受的最大水平外力为kL ,故;力学知识竞赛讲座;13.;环心系:;力学知识竞赛讲座;14.;解:;P2点应距质心最远,易知其位于竖杆下端.;15.;(2);16.;(1);17.;a;从绳伸直到两球第一次位于同一水平线上,系统转过角度?/6,设所需时间为?t2,则有;18.;解:;由上两式解得:;19.;解:;插入B孔:;将一根质量为 的长杆用细绳从两端水平地挂起来,其中一根绳子突然断了,另一根绳内的张力是多少?;21.;;则有;易知刚体上与C轴在同一水平面内且位于C轴左侧的某些点才可能满足要求,设这些点距C轴为x,则有;22.;解:;力学知识竞赛讲座;;(2);24.;(2);25.;26.;(1);(2);27.;(2);28.;(2);29.
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