高中数学组合与组合数公式及组合数两个性质.ppt

1.2 知识点一 1.22 理解剩知识点二 新知 第 第、课时 冷Q/组合把题热点代考影 c考向 仁考点 组合数 考点三 公式及 组合数→应用创新流练 性质  第一章 DIYIZHANG 计数原理  排列与组合 .22组合 第一课时组合与组合数公式及组合数的两个性质  理解级动新知抽象化m  知识点一 组合与组合数 ∥∥入门答瓣 从1,3,5,7中任取两个数相除或相乘 问题1:所得商和积的个数相同吗? 提示:不相同 问题2:它们是排列吗? 提示:从1,3,5,7中任取两个数相除是排列,而相乘不 是排列  新知自解∥ 组合 (1)一般地,从n个不同元素中,任意取出mmsn)个元 素并成一组,叫做从个不同元素中任取m个元素的 个组合 完全相同 (2)如果两个组合中的元素 ,那么不管元素 的顺序如何,都是相同组合,只有当两个组合中的元素不 同时,才是不同的组合  2.组合数 从n个不同元素中,任意取出m(ms)个元素的所有 组合的个数,叫做从n个不同元素中,任意取出m个元素 的组合数,用符号表示  知识点 组合数公式 入门答辩∥∥ 从1,3,5,7中任取两个数相除 问题1:可以得到多少个不同的商? 提示:A2=4×3=12个 票?细朋分找选夏在数取两个数,有C洲方 法;第二步,将每个组合中的两个数排列,有A种排法.由 分步乘法计数原理,可得商的个数为CA2  问题3:你能得出计算C的公式吗? 提示:能因为A2=CA3,所以C242 问题4:试用列举法求从135,7中任取两个元素的组合数 提示:1、3,1、5,1、73、5,3、7,5、7,共6种  问题5:你能把问题3的结论推广到一般吗? 提示:可以,从n个不同元素中取出m个元素的排列 数可由以下两个步骤得到 第一步,从这n个不同元素中取出m个元素,共有 Cm种不同的取法; 第二步,将取出的m个元素全排列,共有Am种不同 的排法 由分步乘法计数原理知,Am=Cm·Am,故Cm