2019精品教育423直线与圆的方程的应用.ppt

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2020-11-26 发布于天津
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1 4.2.3 直线与圆的方程的应用 2 例 4 、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度 AB ＝ 20m ，拱高 OP=4m ，在建造时每隔 4m 需用一个支柱支撑，求支柱 A 2 P 2 的长度（精确到 0.01 ） y x 思考 :( 用坐标法 ) 1. 圆心和半径能直接求出吗？ 2. 怎样求出圆的方程？ 3. 怎样求出支柱 A 2 P 2 的长度？ 3 E 例 5 、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半 . x y O C A B D (a,0) (0,b) (c,0) (0,d) O` ) ( 2 d , 2 a M N 4 练习 : 已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半 . o y x (6,0) (2,0) (0,0) A B D C E P ) 3 3 , 3 ( ) 3 , 5 ( 5 第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论 . 6 练习 1 、求直线 l: 2x-y-2=0 被圆 C: (x-3) 2 +y 2 =0 所截得的弦长 . 2 、某圆拱桥的水面跨度 20 m ，拱高 4 m. 现有一船，宽 10 m ，水面以上高 3 m ，这条船能否从桥下通过 ? 5 O M N P 7 练习 4 、点 M 在圆心为 C 1 的方程： x 2 +y 2 +6x-2y+1=0 ，点 N 在圆心为 C 2 的方程 x 2 +y 2 +2x+4y+1=0 ，求 |MN| 的最大值 .