九夏3-平行线有关的比例线段2-学生版.docx

打造最具实力的读书文化、育人文化 打造最具实力的读书文化、育人文化 PAGE PAGE # 章节 相似三角形 第三课时 三角形一边平行线判定 教学内容 教学目标： 经历三角形一边的平行线性质定理推论的推导； 掌握三角形一边的平行线性质定理推论的应用； 理解该定理的不同图形情况，并能灵活运用； 了解三角形的重心的意义和性质并能应用它解题； 掌握三角形一边的平行线的判定定理； 并能运用该定理证明有关两直线平行的问题. 教学重点： 三角形一边的平行线性质定理推论的理解和应用； 三角形一边的平行线性质定理推论和性质定理的联系和区别； 三角形的重心的性质； 三角形一边的平行线的判定定理； 三角形一边的平行线的判定定理的应用. 教学难点： 三角形一边的平行线性质定理推论的理解和应用； 三角形一边的平行线性质定理推论和性质定理的联系和区别； 三角形的重心的性质； 三角形一边的平行线的判定定理； 三角形一边的平行线的判定定理的应用. 第一部分知识要点 三角形一边的平行线的判定定理：如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这 条直线平行于三角形的第三边。 三角形一边的平行线判定定理推论：如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第 三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例。 平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那 么在另一条直线上截得的线段也相等。 格式：如果直线 Li // L2// L3, AB = BC, 那么：AiB= BC,如图I 说明：由此定理可知推论 1和推论2 推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰。 格式：如果梯形 ABCD AD// BC, AE= EB, EF// AD,那么 DF=FC 如图 2 推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。 格式：如果△ ABC中，D是AB的中点，DE// BC 那么 AE= EC 如图3 说明：平行线等分线段定理是平行线分线段成比例定理的特殊情况。 三角形一边平行线的常见图形: A D5L3 A D 5 L3 第二部分例题经典 例1.如图，在△ ABC的边的延长线上有两点 E、F,满足EF// BC, 8AB=5BE AF=3。求FC的长度。 例2.如图，F是口 ABCD勺边CD 例2.如图，F是口 ABCD勺边CD上一点，连结BF,并延长BF交AD的延长线于点 E。求证：DE AE DF DC E A B  3,AB=3 BC=5 DF=12,求 DE和 EF 的长。 3, 例7?阳光通过窗口照到室内，在地面上留下 ED=2.7cm宽的亮区，已知亮区一边到窗下的墙角距离 CE =8.7m，窗口咼AB = 1.8m，那么窗口底面离地面的咼 BC = 。 例8. 一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长 1米，从桶盖小口斜插入桶内。木棒一端到桶底，另 一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长 0.8米，则桶内油面高度为 。  例9:小华家（点A）和公路（| ）之间竖立着一块长 35m且平行于公路的巨型广告牌（DE）,广告牌 挡住了小华的视线，请在图中画出视点 A的盲区，并将盲区内的那段公路记为 BC, —辆以60km/h 匀速行驶的汽车经过 BC路段的时间是3s，已知广告牌和公路距离是 40m,求小华家到公路的距离。 （精确到Im （精确到Im） 例10：在平面直角坐标系中，直线 y = —2x ? 12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交 于点Co （1）求点C的坐标； （2 ）求. OAC的面积； （3）若P为线段OA （不含O A两点）上的一个动点，过点 P作PD//AB交直线OC于点D,联结PG 设OP =t, PDC的面积为S,求S与t之间的函数关系式. 例11.如图，矩形EFG内接于△ ABC E、H分别在AB ACh, F、G在 BCh, AD丄BC,交EH于点P, BC=24, AD=8, EH HG=9 5,求矩形EFGH勺边长。  第三部分课堂练习 填空题 在厶 ABC 中,D、E 分别在 AB AC 上,DE// BC, DE=2 BC=5 AE=3 贝 U EC= 如图,已知菱形 ADEF AC=15, AB=10,贝U CF= . 如图，在厶ABC中，/C =90 ,四边形EDFC为内接正方形,AC=5 , BC=3则AE： DF= . 如图，在平行四边形 ABCD中 , E为的BC中点,F是BE的中点,AE与DF交于H ,则AH： HE= . （2题图）（3题图）（4题图） （2题图） （3题图） （4题图） 如图 I 如图 I1//I2/