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已知梯度条件情况下的优化
学会使用fmincon()的option参数设置；
确定目标函数：
约束条件：
加入目标函数梯度约束：
加入约束函数梯度约束：
这些都作为参数被调用到fmincon()
例子：
；
约束条件
解：
目标函数：
目标函数梯度:
约束函数梯度：
Fmincon调用格式
[x,fval,exitflag,output]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
function [x,fval]=opfgrad
x0=[-1,1];%初始值如何设置
A=[];b=[];%Ax<b
Aeq=[];beq=[];%Aeq.x=beq
lb=[];ub=[];%搜索范围
options=optimset('Largescale','off');
options=optimset(options,'gradobj','on','gradconstr','on');
%LargeScale指大规模搜索，off表示在规模搜索模式关闭，Simplex指单纯形算法，on表示该算法打开
[x,fval]=fmincon(@fobj,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@confgrad,options);
function [f,g]=fobj(x)%目标函数以及相应的梯度
f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);%目标函数
fx1=f+exp(x(1))*(8*x(1)+4*x(2));%目标函数的梯度1
fx2=exp(x(1))*(4*x(1)+4*x(2)+2);%目标函数的梯度2
g=[fx1;fx2];%目标函数的梯度
function [c,ceq,gcon,gceq]=confgrad(x)
fcon1=1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);%约束函数1
gxcon1=[x(2)-1,-x(2)];%约束函数1梯度
fcon2=-x(1)*x(2)-10;%约束函数2
gxcon2=[x(1)-1,-x(1)];%约束函数2梯度
c=[fcon1;fcon2];%约束函数
gcon=[gxcon1;gxcon2];%约束函数梯度
ceq=[];%约束函数的等式约束
gceq=[];%约束函数梯度的等式约束
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