第26题分析报告.docx

2009年全国I卷理科综合第 26题分析报告 湖南省长沙市第一中学_卜 湖南省长沙市第一中学 _卜 办武军 由于默认题序的改变，第 26题为物理部分的压轴题。该题主要考查带电粒子在磁场中 的运动，因几何关系复杂，考生很难在短时间内做出完整的答案。在近五年的各主观题中， 该题的湖南省平均分创历史新低。以下是关于该题的分析报告： x一?原题与解析 x 如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为 B,方 向垂直于xy平面向外。P是y轴上距原点为h的一点，No为 x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板，与x h a 轴的距离为-,A的中点在y轴上，长度略小于 a。带电粒 2 2 子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反 向、大小不变。质量为 m,电荷量为q (q>0)的粒子从P点 瞄准N。点入射，最后又通过 P点。不计重力。求粒子入射速 度的所有可能值。 解析：设粒子的速度为V,第一次射出磁场的点为 N 0, 与板碰撞后再次进入磁场的位置为 “勺。粒子在磁场中运 动的半径为R,有 mv R 粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离qB 粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离 Xi=No Xi=NoN0=2Rsin 二 ② 粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离 X2始终不变，与N0Nj相等。由图可以看 设粒子最终离开磁场时，与挡板相碰 n次(n=0, 1, 2…)。若粒子能回到 P点，由对 称性，出射点的x坐标应为-a，即 TOC \o "1-5" \h \z (n 1)禺「nx2 = 2a ④ n十2 由③④式得x1 a ⑤ n+1 a 若粒子与挡板发生碰撞，有 — X2 ⑥ 4 联立③④⑥式得n ：：： 3 ⑦ 联立①②⑤式得V n-2a 2msi nB n+1 式中h 式中 、a2 h2 代入⑧中得v^qB^-a ￡,n=0 ⑨ mh 3qBa , a h “ ,n =1 4mh 2qBa、a2 h2 v2 , n = 2 3mh 二.考生的典型解法 很明显，以上解法是较为理想化的解法。而考生大都采用以下两种典型解法。 典型解法1： 若粒子不与挡板碰撞回到 P点， 有R =空 有R =空，由几何关系: qB Ri _h_ 、a2 h2 求得 v/qBa a2—* mh 若粒子与挡板碰撞一次后回到 3 a p点，由几何关系：r2 = A- si n日 求得72= 3qBa'『『 4mh 若粒子与挡板碰撞二次后回到 2 a P点，由几何关系：R3 = ~- sin& 求得V3 = 2qBa、a2 h2 3mh 由几何关系可知，粒子不能与挡板碰撞三次或三次以上回到 P点。 典型解法2： 由几何关系可知，粒子每经过一次磁场， 出射点均向左偏离 O点相同的长度d,设粒子 进入磁场的次数为 n，射向P点的条件为a = nd。 很明显n取值范围为1冬n ：：： 4，故n只能取1、2和3。 再联立qBa=2Rsin^和sin h 解得三个速度。 再联立 qB 7^7 三?试题特点与不足 1 ?本题主要考查的知识点为带电粒子在磁场中的运动，运用到的物理公式仅为半径公 式R ;其它表达式均为几何关系及字母运算； qB 2?本题要求考生掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的常用几何关系，会通过作图 的方法或不完全归纳法找规律，会运用三角函数或相似三角形等数学知识； 3.少部分考生能正确表达一种或两种特例 （即不跟挡板碰撞和跟挡板碰撞一次的情况） 但因跟挡板碰撞两次的情况对应几何关系过于复杂， 命题者明显在该处增大了成绩顶尖考生 的区分度。 4 .不足之处： ①本题虽然增大了成绩顶尖考生的区分度，但对物理成绩较好、成绩中等和成绩较差 的考生区分度太小；据统计，湖南省仅有 38位考生得满分（21分），有超过90%的考生得 0分或2分。下面是抽样分析结果： 26题 已阅总量 205367 抽卷总量 205367 平均分 1.55 分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 百分比 52.79 0 37.59 0 0.2 0 1.7 0 6.8 0 0 分数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 百分比 0 0 0 0 0 0.8 0 0 0 0 0 注：有些分数因得分人数太少，而分母又太大，故百分比近似为零 。 ②在一道物理试题中的数学几何关系占有太大比重，实为不妥，有“喧宾夺主”之嫌。 相比之下，2008年的第25题（压轴题）就没有此缺陷。 （因其有带电粒子在磁场中做 匀速圆周运动的半径、周期以及在电场中的往返运动等物理知识点， 并对各种成绩考生有很 好的区分度）。 命题建议 本题的命题思想无疑是新颖的， 但因区分度问题而几乎达不到高考选拔的目的。 若能设 置两问，该题将是一