广东省深圳市福田区中考数学三模试卷(解析版).docx

2019 年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（ 3 分）四个数 ，0，1，9 ﹣ 1 中最大的是（ ） A． B．0 C． 1 D． 9﹣1 2．（ 3 分）下列运算正确的是（ ） A． a15÷ b5＝ a3 B． 4a?3a2＝ 12a2 C．（ a﹣ b） 2＝ a2﹣ b2 D．（ 2a2） 2＝ 4a4 3．（ 3 分）由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A． B． C． D． 4．（ 3 分）据统计， 2019 年第一季度，深圳新出台的小微企业普惠性减税政策合计减税亿 元．“亿”用科学记数法表示为（ ） A．× 102 B．× 109 C．× 102 D．× 102 5．（ 3 分）下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（ ） A． B． C． D． 6．（ 3 分）某班 40 名学生右眼视力的检查结果如下表所示： 视力 人数 1 2 3 2 3 4 4 6 10 4 1 这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 7．（ 3 分）如图，直线 l1∥l2，且分别与直线 l 交于 C、 D 两点，把一块含 30o 角的三角尺按 如图所示的位置摆放，若∠ 1＝ 53°，则∠ 2 的度数是（ ） A． 93o B．97o C． 103o D． 107o 8．（ 3 分）为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由 现在的人均 20 平方厘米提高到平方厘米，每年的增长率相同，设为 x，则可列方程是 （ ） A．（ 1+x） 2＝ B． 20（ 1+x） 2＝ C．（ 1﹣ x） 2＝ D． 20（ 1﹣ x） 2＝ 9．（ 3 分）下列命题是真命题的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对于反比例函数 y＝ ， y 随 x 的增大而增大 C．有一个角是直角的四边形是矩形 D．一元二次方程一定有两个实数根 10．（ 3 分）如图，一次函数 y＝ kx+b 的图象与反比例函数 y＝ 的图象交于 A，B 两点．当 一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量 x 的取值范围是（ ） A．﹣ 2＜x＜ 1 B． 0＜ x＜ 1 C． x＜﹣ 2 和 0＜ x＜ 1 D．﹣ 2＜ x＜ 1 和 x＞1 11．（ 3 分）如图是抛物线 y＝ ax2+bx+c 图象的一部分，且抛物线的对称轴为 x＝﹣ 1，那么 下列说法正确的是（ ） b2＞ 4ac；② abc＞ 0； ③ 2a+b＝0； ④ a+b+c＞ 0； ⑤ a b+c＜ 0． A． ①②③④ B．②④⑤ C． ②③④ D． ①④⑤ 12．（ 3 分）如 ，已知在正方形 ABCD中，点 O 是 角 AC的中点， O 点的射 OM 、 ON 分 交 AB、BC于点 E、 F，且∠ EOF＝90°， BO、EF 交于点 P，下列 ： ① 形中全等的三角形只有三 ； ② △EOF是等腰直角三角形； ③ 正方形 ABCD的面 等于四 形 OEBF 面 的 4 倍； ④ BE+BF＝ OA； ⑤ AE2+BE2＝2OP?OB．其中正确的个 数有（ ）个． A． 4 B．3 C．2 D．1 二、填空 （本大 共 4 小 ，每小 3 分，共 12 分） 13．（ 3 分）分解因式： 3x3 27x＝ ． 14．（ 3 分）如 是一幅 面 3m2 的 方形世界杯宣 画， 将宣 画平 在地上，向 宣 画内随机投 骰子 （假 骰子落在宣 画内的每一点都是等可能的） ， 大量重复 投 ， 骰子落在世界杯 案中的 率 定在常数附近，由此可估 宣 画上世 界杯 案的面 m2． 15．（ 3 分） 于 m，n（ n≥ m）我 定 运算 Anm＝n（ n 1）（ n 2）（ n 3）?（ n （ m ﹣ 1）），A73＝7× 6× 5＝ 210，请你计算 A42＝ ． 16．（ 3 分）如图，正方形 ABCD的顶点 A、 D 分别在 x 轴、 y 轴上，∠ ADO＝30°， OA＝ 2， 反比例函 y＝ 经过 CD 的中点 M ，那么 k＝ ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分） 17．（ 5 分）计算 ﹣（ π﹣ 209） 0+2cos45°+|2 ﹣ | 18．（ 6 分）先化简，再求值 ÷（ 1﹣ ），其中 x＝4 ． 19．（7 分）某校八（ 1）班学生为了了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分 家庭并将调查数据进行整理，请你根据提供的信息，解答下列问题： 级别 A B C D E F 月均用水量 0＜ x≤ 5 5 ＜x≤ 10 10＜ x≤ 1