09统计抽样技术.ppt

工作任务三 抽样估计的方法 一、点估计 点估计又称定值估计，是指不考虑抽样误差而直接以样本 指标代替总体指标，也就是直接以抽样平均数或抽样成数 代替总体平均数或总体成数。用公式表示为： 工作任务三 抽样估计的方法 【例 9-6 】在对某乡进行的农产量调查中，样本地块的平 均亩产为 350kg ，以此推断该乡的平均亩产也是 350kg ；对 某批产品进行质量检验，抽取的部分产品的合格率为 95% ， 认为这批产品的合格率也是 95% 。 点估计简便、直观，但这种估计没有表明抽样估计的误差， 更没有指出误差在一定范围内的概率保证程度，所以实际 工作中常常采用区间估计的方法。 工作任务三 抽样估计的方法 二、区间估计 根据前面所讲的抽样极限误差的概念和不等式： 对上面不等式，很容易得到以下两个等价的不等式： 工作任务三 抽样估计的方法 【例 9-7 】某进出口公司出口一种名茶，规定每包重量不 低于 150g ，现在用不重复抽样的方法抽取其中的 1% 进行检 验，结果见表 9-4 。 表 9-4 某进出口公司出口一种名茶的抽查资料 工作任务三 抽样估计的方法 要求以 99.73% 的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围， 以便确定该批茶叶是否达到重量规格的要求。 x xf f ? ? 15 030 150.3 100 ? = = (g) S = = = =0.87(g) ? ? 2 x x f f ? ? ? 76 100 0.76 = = =0.087(g) x ? 2 (1 ) s n n N ? 0.76 (1 0.01) 100 ? 工作任务三 抽样估计的方法 【例 9-8 】某城市随机抽取 400 户居民进行家计调查，得每 户年耐用品的消费支出的标准差为 200 元，试确定该市居 民年平均每户耐品用的消费支出在 930.4 ～ 969.6 元之间的 概率保证程度。 已知： n =400 ， =200 ， = ( 元 ) 则有： = = =10( 元 ) = 查正态概率表，得置信度为： 95% 。 该市居民年平均每户耐用品的消费支出在 930.4 ～ 969.6 元之 间的概率保证程度为 95% 。 ? x ? 969.6 930.4 19.6 2 ? ? x ? n ? 200 400 19.6 1.96 10 x x ? ? ? ? t 工作任务三 抽样估计的方法 【例 9-9 】某企业生产一批食品罐头共 60 000 桶，随机不重 复抽查 300 桶，发现其中有 6 桶不合格，试以 95.45% 的可靠 性估计这批罐头合格品率的可能范围。 已知： n =300 ， =6 ， ， =2 ， 则有： 所以这批罐头合格品率的可能范围是： 98% ± 1.6% ，即： 96.4% ～ 99.6% 。 0 n ( ) 99.73% F t ? t 0 300 6 98% 300 n n p n ? ? ? ? ? (1 ) 0.98 0.02 300 1 1 300 60 000 0.8% p p p n n N ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 2 0.8 1.6% P p t ? ? ? ? ? ? 工作任务四 抽样方案的设计 一、抽样框的编制 抽样框是指由现象总体的所有单位组成的一个框架，它是 实施抽样推断的基础条件之一。 抽样框一般有三种形式 一是名录抽样框 二是区域抽样框 三是时间抽样框 工作任务四 抽样方案的设计 二、抽取样本单位的方法 抽签法 1 2 随机数表法 工作任务四 抽样方案的设计 二、抽取样本单位的方法 表 9-5 随机数字表 ( 部分 ) 78 226 43 021 61 459 63 171 42 372 81 500 59 408 77 681 85 384 92 980 39 073 58 247 53 183 13 219 66 368 83 458 40 527 27 768 79 242 12 907 51 546 57 941 36 016 21 540 48 987 26 916 20 372 50 303 90 385 74 927 26 247 62 651 60 602 27 783 21 048 28 814 12 120 32 798 25 965 69 424 16 085 84 572 87 088 40 422 64 04