体艺班二轮复习第十一讲 函数的综合应用(2).doc

PAGE PAGE 1 第11讲 函数的综合应用（2） 一．复习要点 1.在全面复习函数有关知识的基础上，进一步深刻理解函数的有关概念，全面把握各类函数的特征，提高运用基础知识解决问题的能力。 2.掌握初等数学研究函数的方法，提高研究函数的能力，重视数形结合数学思想方法的运用和推理论证能力的培养。 3.初步沟通函数与方程、不等式及解析几何有关知识的横向联系、提高综合运用知识解决问题的能力。 4.树立函数思想，使学生善于用运动变化的观点分析问题。 二．课前诊断 某商场将彩电先按原价提高40%，然后“八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚144元，那么每台彩电原价是__________元 已知，直线和直线与两坐标轴围城的一个四边形OAPB，则使这个四边形面积最小的值是_________ 某地预计2011年的前个月内对某种商品的需求总量（万件）与月份的近似关系式为，，则2011年的第个月的需求量（万件）与月份的函数关系式是____________ 某化工厂生产某产品，当年产量在150~250吨之内时，其年生产总成本（万元）与年产量（吨）之间关系可近似的表示为，则年产量为________吨时，每吨的平均成本最低 三．例题探究 例1 某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员，已知这家公司现有职工2m人（60m500，且m为10的整数倍），每人每年可创利100千元。据测算，在经营条件不变的前提下，诺裁员人数不超过现有人数的20%，则毎裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现现有人数的20%，则毎裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元；为了保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工数的75%。为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费。问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员工多少人？ 例2 某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设施，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费的比上一年增加万元。 （1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元） （2）问：为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更新的污水处理设备？ 例3 某公司的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售，第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费。因此该年A型商品的定价为70元，年销售量为11.8万件。第二年，商场开始对该商品征收比率为x%的管理费（即销售100元要征收x元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少x万件。 （1）二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成x的函数，并指出这个函数的定义域 （2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，求征收管理费比率x%的取值范围。 冲刺强化训练（11） 1.计算机的价格大约每三年下降，那么今年花8100元买的一台计算机，9年后的价格大约__________元 2.某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是（，），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是__________ 3.购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”（每月需交的固定费用）50元，在市内通话时每分钟另收花费0.4元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.6元。若某用户每月手机费用预算为120元，则他购买_________卡才合算 4.甲用1000元买入一种股票，后将其专卖给乙，获利10%，而后乙又将这些股票卖给甲，乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出，甲在上述交易中盈利情况为______ 5.甲船在B的正南方A处，AB=10km，甲船以每小时4km的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6km的速度向北偏东的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，他们所航行的时间是__________. 6.某市场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按35元价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数，试求y与x之间的关系式___________。在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为___________时，才能使每月获得最大利润。每月的最大利润是___________ 7.一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm现要将他剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是___________ 8.某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续2次提价20%，同时商品B连续