专题4.8乘法公式（1）平方差公式-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】.docxVIP

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题4.8乘法公式（1）平方差公式 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春?娄星区期末）下列算式中能用平方差公式计算的是（　　） A．（2x+y）（2y﹣x） B．（x﹣y）+（y﹣x） C．（3a﹣b）（﹣3a+b） D．（﹣m+n）（﹣m﹣n） 2．（2020春?文山州期末）下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+y）（x﹣y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y） 3．（2020春?岑溪市期末）计算（a+2）（2﹣a）的结果为（　　） A．2a﹣4 B．a2﹣4 C．4﹣a2 D．a2﹣2a+4 4．（2020?盱眙县校级模拟）下列运算正确的是（　　） A．（a5）2＝a7 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a2﹣4 D．（﹣2a）2＝﹣4a2 5．（2020春?宁化县期末）在计算（x+2y）（﹣2y+x）时，最佳的方法是（　　） A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 6．（2020春?锡山区期末）（1﹣2x）（1+2x）的计算结果是（　　） A．4x2+1 B．1﹣4x2 C．1+4x2 D．﹣4x2﹣1 7．（2020春?隆回县期末）计算（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）的结果是（　　） A．x8+y8 B．x8﹣y8 C．x6+y6 D．x6﹣y6 8．（2020春?三水区期末）为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（　　） A．[（a+c）﹣b][（a﹣c）+b] B．[（a﹣b）+c][（a+b）﹣c] C．[a﹣（b+c）][a+（b﹣c）] D．[a﹣（b﹣c）][a+（b﹣c）] 9．（2020春?凌海市期末）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．a2﹣ab＝a（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 10．（2020?红花岗区二模）如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（　　） A．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 B．（m+n）2＝m2+2mn+n2 C．（m﹣n）2＝m2+n2 D．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020春?靖远县期末）已知m+n＝12，m﹣n＝3，则m2﹣n2＝　 　． 12．（2020春?赫章县期末）计算2021×2019﹣20202的值为　 　． 13．（2020春?曲阳县期末）（m+4）（　 　）＝m2﹣16． 14．（2020秋?海淀区校级月考）下列各式能用乘法公式进行计算的是　 　（填序号）． ①（﹣4x+5y）（﹣4x﹣5y） ②（﹣4y﹣5x）（﹣5y+4x） ③（5y+4x）（﹣5y﹣4x） ④（﹣4x+5y）（5y+4x） 15．（2020春?台儿庄区期末）若（x+ay）（x﹣ay）＝x2﹣16y2，则a的值为　 　． 16．（2020春?平阴县期末）如果（3m+n+3）（3m+n﹣3）＝40，则3m+n的值为　 　． 17．（2020秋?海淀区校级月考）一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27＝62﹣32，63＝82﹣12，故27，63都是“创新数”，下列各数中，一定是“创新数”的有　 　（填序号）． ①1 ②54 ③16 ④2k+1（k为正整数） 18．（2020春?石阡县期末）在边长为a的正方形中挖掉一边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1