八年级上册分式方程综合练习及答案.docx

分式方程同步练习 班级 学号 姓名 得分 一、选择题 1．下列关于 x 的方程是分式方程的为 ( ) ． A． x 2 －3＝ 3 x B． x 1 ＝ 3－ x 5 6 7 a C． x a b x D． ( x 1)2 1 a b a b x 1 2．解分式方程 2 3 6 ，下列四步中 ，错误的一步是 ( ) ． x 1 x 1 x2 1 A．方程两边分式的最简公分母是 x2－ 1 B．方程两边同乘 ( x2－ 1) ，得整式方程 2( x－ 1) ＋ 3( x＋1) ＝ 6 C．解这个整式方程得 x＝1 D．原方程的解为 x＝ 1 3．当 x＝时， 4．把分式方程  2 与 x 1 互为相反数． x 5 x x x 2 1 化为整式方程为． 2 2 x 5．解下列分式方程： (1) (2)  3x 2 3 ； x 2 x 2 x 8 1 ＝ 8. x 7 7 x x m 6．若关于 x 的方程 2 x 有正数解，则 ( ) ． x 3 3 (A) m＞0 且 m≠ 3 (B) m＜ 6 且 m≠ 3 (C) m＜0 (D) m＞ 6 7．完成某项工作，甲独做需 a 小时，乙独做需 b 小时，则两人合作完成这项工作的 80％， 所需要的时间是 ( ) ． (A) 4 a b 4 1 1 a b 5 5 (C) 4ab 小时 (D) ab 小时 5(a b) a b 8． a 个人 b 天可做 c 个零件 ( 设每人速度一样 ) ，则 b 个人用同样速度做 a 个零件所需天数 是 ( ) ． (A) a2 (B) c c2 (D) a c a 2 (C) a 2 c 二、填空题 9． x＝ ______时，两分式 x 4 与 3 的值相等． 4 x 1 10．关于 x 的方程 a 4x b 3 的解为 ______． 2 11．当 a＝______时，关于 x 的方程 2ax 3 5的根是 1． 12．若方程 x 1 4 a x 4 1 1有增根，则增根是 ______． x 1 x2 13．关于 x 的方程 a 1 的解是负数，则 a 的取值范围为 ____________ ． 1 x 14．一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米 / 时，它在江水中航行时，江水的流速为 v 千米 / 时，则它以最大航速顺流航行 s 千米所需的时间是 ______． 三、解方程 15． x 1 1 3. 16． x2 4x 1 2x x 2 2 x x 2 1 x 1 17．  6 3 x 5 x 1 x x2 x 四、列方程解应用题 18．甲工人工作效率是乙工人工作效率的 1 1500 个零件，甲比乙提前 2 倍，他们同时加工 2 18 个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件 ? 19．甲、乙两地相距 50km，A 骑自行车， B 乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的 2.5 倍， B 中途休息了 0.5 小时还比 A 早到 2 小时，求自行车和汽车的速度． 20．面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从 2009 年 2 月 1 日起，在全国范围内实施“家电下乡” ，农民购买入选产品，政府按原价购买总 ．． 额的 13％给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、 ． ．．．． 电视机两种家电， 已知购买冰箱的数量是电视机的 2 倍，且按原价购买冰箱总额为 元、电视机总额为 15000 元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比 每台电视机补贴返还的金额多 65 元，求冰箱、电视机各购买多少台 ?  40000 设购买电视机 x 台，依题意填充下列表格： 项目 购买数量 原价购买总额 政府补贴返 家电种类 /台 /元 还比例/％ 冰箱 40000 13 电视机 x 15000 13  补贴返还总金额/元  每台补贴返还 金额/元 列出方程 ( 组) 并解答． 参考答案 1 ．D 点拨： 分母中含未知数的方程是分式方程，选项 A 中的分母不含未知数，选项 B、 C 中的分母含有字母，但不是未知数 x，故选 D. x2－ 1＝ 0，所以原分式方程无 2． D 点拨： 解分式方程时要检验，当 x＝1 时，最简公分母 解，故选 D. 3． 5 点拨： x － 2 与 x 1 互为相反数，即 x － 2＋ x 1 ＝ 0，解得 x＝ 5 ，经检 6 x 5 x x 5 x 6 验， x＝ 5 是原方程的根． 6 x 1 4． x＋ 2( x－ 2) ＝－ 1 点拨 ：原方程可变形为 ＋2＝ ，方程两边同乘 x－ 2 ， x 2 x 2