{品质管理品质培训}概率统计基础讲义详细优化版本中级质量工程师用.pdf

宁波南车时代传感技术有限公司 质量安全部 目录 第一部分 概率基础知识 第二部分 随机变量及其分布 Page  2 概率基础知识 概率基础知识 一、事件与概率 （一）随机现象 1、定义：在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。 2、随机现象的特点： ⑴随机现象的结果至少有两个； ⑵至于哪一个出现，事先人们并不知道。 3、样本点（抽样单元）：随机现象中的每一个可能结果，称为一个样本点， 又称为抽样单元。 4、样本空间：随机现象一切可能样本点的全体称为这个随机现象的样本空间， 常记为Ω。 认识一个随机现象首要的就是能罗列出它的一切可能发生的基本结果。 Page  3 概率基础知识 概率基础知识 [例] ⑴一天内进某超市的顾客数: Ω={0,1,2,······} ⑵一顾客在超市购买的商品数: Ω={0,1,2,······} ⑶一顾客在超市排队等候付款的时间: Ω={t:t≥ 0} ⑷一颗麦穗上长着的麦粒个数: Ω={0,1,2,······} ⑸新产品在未来市场的占有率: Ω={[0,1]} ⑹一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间: Ω={t:t≥ 0} ⑺加工机构轴的直径尺寸: Ω={ } ⑻一罐午餐肉的重量： Ω={ G±g } Page  4 概率基础知识 概率基础知识 （二）随机事件 定义：随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件，常用 大写字母A、B、C 等表示。 1、随机事件的特征 ⑴任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集； ⑵事件A发生当且仅当A中某一样本点发生； ⑶事件A的表示可用集合，也可用语言，但所用的语言应是明确无误的； ⑷任一样本空间都有一个最大子集，这个最大子集就是 Ω，它对应的事件就 是必然事件，仍用Ω表示； ⑸任一样本空间都有一个最小子集，这个最小子集就是空集，它对应的事件 称为不可能事件，记为 φ。 Page  5 概率基础知识 概率基础知识 2、随机事件之间的关系 ⑴包含： 【若事件A发生必然导致事件B发生，则事件B包含事件A，记为 B　 A 或 A　 B。】 B A A B S A B A 与B互斥 ⑵互不相容： 【若事件A与B不能同时发生，则称事件A与B互不相容。】 （互斥） 两个事件间的互不相容性可推广到三个或更多个事件间的互不相容。 Page  6 概率基础知识 概率基础知识 ⑶相等： 【若事件A与B有相同的样本点，则称事件A与B相等。】若事件A包含事件B ，事件B 也包含事件A ，则称事件A 和B相等。 [例] 掷骰子： Ω= ｛1，2，3，4，5，6｝，设事件A =“等于小于4的数”={1，2，3，4} ，事件B =“偶数”={2，4，6}，显然A与B有相同的样本点 {2，4}，但事件A与B 并 不相等。可定义为 “若事件A与B有完全相同的样本点，则称事件A与B 相等”。 Ω 5 Page  7 概率基础知识 概率基础知识 （三）事件的运算 ⑴对立事件 （又称为互逆事件或逆事件） 【在Ω中而不在A中的样本点组成的事件 称为A的对立事件（互逆事件）。记为 （读非A）。】 A 补充：互斥事件与互逆事件的区别： 互斥事件：若事件A与B不能同时发生，即AB = φ， 则称事件A与B互不相容。 互逆事件