专题四知能演练轻松闯关.doc

1. (2010·高考陕西卷)如图, 在四棱锥P－ABCD中, 底面ABCD是矩形, PA⊥平面ABCD, AP＝AB, BP＝BC＝2, E, F分别是PB, PC的中点. (1)证明: EF∥平面PAD； (2)求三棱锥E－ABC的体积V. 解: (1)证明: 在△PBC中, E, F分别是PB, PC的中点, ∴EF∥BC. ∵四边形ABCD是矩形, ∴BC∥AD, ∴EF∥AD, 又∵AD平面PAD, EF平面PAD, ∴EF∥平面PAD. (2)连接AE, AC, EC, 过E作EG∥PA, 交AB于点G, 则EG⊥平面ABCD, 且EG＝eq \f(1,2)PA. 在△