2010 第一章 发酵罐2 计算.ppt

1 二、搅拌功率计算 ? 搅拌器轴功率 搅拌器以既定的速度转动时，用以克服介质的阻力 所需要的功率，即搅拌器输入搅拌液体的功率。 电机功率 提纲： ? 单层搅拌、不通气条件下输入搅拌液体的功率计算 ? 功率计算的修正 ? 多层搅拌器的功率计算 ? 通气搅拌功率的计算 2 1. 单层搅拌器、不通气条件下输入搅拌液体的功率计算 搅拌器所输入搅拌液体的功率取决于下列因素： ? 搅拌罐直径 D ? 搅拌器直径 d ? 液体高度 H L ? 搅拌转速 N ? 液体粘度 μ ? 液体密度 ρ ? 搅拌器形式、有无档板等 ? P ＝ F （ N ， d, ρ ， μ ） 前三项都可用 d 来表示 3 ? 在 全档板条件下，对于牛顿型流体 ，由因次分析与实验验 证，得： 式中 P 0 ：不通气时搅拌器的功率（瓦，即牛 . 米 / 秒） ρ ：液体的密度（公斤 / 米 3 ） μ ：液体的粘度（牛 . 秒 / 米 2 ，即 帕 . 秒）或公斤 . 秒 / 米 2 d ：搅拌器涡轮直径（米） N ：转速（转 / 秒） 经验系数 K ， m ：由搅拌器的型式，挡板的尺寸及 流体的流态决定 m N d d N P K ) ( 2 5 3 0 ? ? ? ? 4 ? 是一个无因次数，称为 功率准数 N P 。 ? 是一个无因次数，称为 搅拌雷诺数 Re M ? N P ~ Re M 的关系：实测找出规律，即经验系数 K ， m ? 当 Re M ＜ 10 时，液体为层流状态， m=-1 ； ? 当 Re M ＞ 10 4 时，液体为湍流状态， m=0 ； 多数发酵罐搅拌器在此范围，故 N p = 常数＝ K ，查图得 N p 。 5 3 0 D N P ? ? ? N d 2 5 ? 由搅拌雷诺数 Re M ，可查图表得到的搅拌功率准数 N P 。 6 ? 故，常用到的搅拌轴功率计算公式为： P 0 = N P d 5 N 3 ρ = K d 5 N 3 ρ 7 例 1.3 ? 问题 1. 今有一发酵罐，内径为 2 米，安装一个六弯叶涡轮搅 拌器，搅拌器直径为 0.7 米，转速为 150 转 / 分，设发酵液密度 为 1050 kg/m 3 ，粘度为 0.1Pa*s ，试求不通气状态下搅拌器功 率。 解：由题： d=0.7 米 n=150/60 ＝ 2.5 转 / 秒， ρ ＝ 1050 kg/m 3 ， μ ＝ 0.1Pa*s 4 4 2 2 10 10 29 . 1 1 . 0 1050 7 . 0 5 . 2 Re ? ? ? ? ? ? ? ? ? nd M 注意单位的换算，按 P14 页括 号中的单位为统一单位 8 ? N P 由查 Re M ~ N p 图表 （中的 3 号曲线） 得 4.7 ，即 ? 故 不通气下 的搅拌功率 ： 7 . 4 5 3 0 ? ? ? d n P N p 瓦 12960 1050 7 . 0 5 . 2 7 . 4 7 . 4 5 3 5 3 0 ? ? ? ? ? ? ? ? d n p 推论 ： 对于相同 d 、 N 的三种涡轮搅拌器， 在湍流状态 时测量得： 复习前节课的结论：相同 d 、 N 的三种涡轮搅拌器， 功率消耗 平叶＞弯叶＞箭叶 9 2. 搅拌功率的修正 ? 若各种参数如 D/d 、 H L /d 等不符合所查图表中 ( 在 17 页表中 表示为 T/D, H L /D) 的曲线特性，则先查出值，计算后再进 行修正： ? P ＊ ＝ f × P 0 ? 其中， P 0 为按图查出的 N p 值算得的功率； ? f 为修正系数， ? ? ? ? d H d D f L / / 3 1 ? ? ? 10 3. 多层搅拌器的功率 P m 计算 ? 在单层搅拌器功率计算的基础上，乘上一个系数。 ? 一种简单的估算方法是， ? P m ：多层搅拌器的功率， ? m ：搅拌器的层数。 ? ? m P P m 6 . 0 4 . 0 ? ? 11 4. 通气状态下的搅拌功率 P g ? 不通气时的功率 P 0 已知，再用包含通气量的经验公式 （形式多样）求得 P g ? 如，发酵液密度 : 800~1650 kg/m 3 ，粘度 : 0.0009~0.1 pa · s ， d/D=1/3 时，涡轮搅拌器 有： ? P 0 、 P g ：不通气、通气时的搅拌功率，单位均为 kW ? d ，搅拌叶轮直径， m ? N ，转 / 分 ? Q ， 工作状况下的 通气量， m 3 /min ， 45 . 0 ) ( 157 . 0 56 . 0 3 2 0 Q Nd P g P ? 12 Q 的换算： 只知道标准状态通气量时 ? Q 与标准状况下（温度为 273K 、压力为 1