10.1-分式教案-(新版)苏科版.docx

10.1 分式 1．经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义； 教学目标 2．经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想． 教学重点 分式的有关概念 ． 教学难点 怎样确定分式何时有意义 ． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 问题的引入 根据学生列代数式的基础用多媒体 活动一（呈现 4 幅问题情景图片，每幅图片对应一个问题． ） 呈现几个例题，让学生从旧知识入手， 图片 1：计算玻璃的长． 不感到紧张和压力． 2 2 一块长方形玻璃的面积为 2m，如果长是 3m，那么宽是 3 m． 2 如果它的宽是 am，那么这块玻璃的长是 a m． 图片 2：小丽买瓜子的情境． 小丽用 n 元人民币买了 m 袋相同包装的瓜子， 你能写出每袋瓜子的 价格吗？ n （是（ n÷ m）元，通常用 m 元来表示．） 图片 3：学生去公园旅行． 1 某校八年级学生步行到距学校 12 公里的郊外去旅行，一班的学生 x 千米 / 时，一班到达目的地的时间用了 12 组成前队步行速度为 x 时，二 班的学生组成后队，速度比一队每小时快 2 千米，则他们到达目的地的 12 时间为 x＋ 2 h． 图片 4：棉田问题． 有两块棉田， 一块面积为 aha，产棉花 mkg ；另一块面积为 bha，产 棉花 nkg．这两块棉田平均每公顷产棉花多少千克？ m＋ n [( m＋ n) ÷ ( a＋ b)]kg ，通常写成 a＋ b kg ．也就是说每公顷产棉花 m＋ n a＋ b kg ． 探索规律，揭示新知 小组合作探究得出结论，汇报结果． 小组合作完成此次探究学习， 有助 做一做 于培养学生总结归纳和自学的能力． ( －2) ×180 （ 1）一个 n 边形，若每个内角都相等， 则每个内角为 n 让学生再举这样的例子， 认识到一 n 度． 般规律． （ 2）小明用 a 元钱去购买练习本， 原价每本 b 元，现在每本降价 1 元，那么现在可以购买 a 本练习本． b－ 1 2 2 n 12 12 m＋ n 刚才我们一起列出了代数式： a 、 m 、 x 、 x＋ 2 、 a＋ b 、 ( － 2) ×180 a 、 b－ 1 ． 这些代数式有什么共同的特征？ 它们是整式吗？为什么？（分母中含有字母）我们把分母含有字母的代数式命名为分式．（揭示主题）（板书） A 如果 A、 B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么代数式 B 叫做 分式（ fraction ），其中 A 是分式的分子， B是分式的分母． 活动二 a 如果我们重新赋予 a 与 b 不同的含义， b－ 1 可以表示不同的意义．  让学生再举这样的例子， 认识到一 般规律． 3 尝试反馈，领悟新知 a－ 3 问题 2 求当 a＝ 1 时，分式 a＋ 2 的值． 2 若 a＝3、 a＝－ 5 呢？ a－ 3 让学生自己任意取出一个喜欢的数 a，计算分式 a＋ 2 的值． 是否有同学取 a 的值为－ 2？ 为什么？ a－ 3 因为取 a＝－ 2 时，分式 a＋ 2 的分母的值为 0，而分母的值为 0 时， 分数无意义． 换句话说，如果分式中字母的取值使分母不为 0，那么这个分式就 有意义． x－ 2 问题 3 当 x 取什么值时，分式 2x－ 3 有意义？ x－ 2 根据刚才所说，只要 x 的取值使分母不为 0，分式 2x－ 3 就有意义， 因此我们可以先求出使分式 x－ 2 的分母（ 2 －3）为 0 的 x 的值， 2x－ 3 x 3 （ 2x－3）为 0 的 x 的值是多少？（由分母 2x－ 3＝ 0，得 x＝2 ）  让学生应用从研究简单问题获得 的经验解决较为复杂的问题， 学习处理 复杂问题的研究方法和手段． 进一步学 会用化归思想解决，激发其探求的欲 望，培养学生良好的学习品德． 4 所以只要 x≠ 3 ，分式 x－ 2 就有意义． 2 2x－ 3 3 解：由分母 2x－3＝ 0，得 x＝ 2 ； 3 x－ 2 所以当 x≠2 时，分式 2x－ 3 有意义． 练习． 1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式． （ 1）某校八年级有学生 m人，集合排成方队， 如果恰好排成 20 排， 那么每排有 名学生；如果恰好排成 a 排，那么每排有 名 学生． 2．填表： x －3－2－1 0 1 2 3 x 3－ x 3．当 x 取什么值时，下列分式有意义？ 2＋ x x （ 1） x ； （ 2）4－ 3x ． 5 归纳小结，巩固提高 尝试对知识和思想方法进行归纳、 提炼、总 试对所学知识进行反思、 归纳和总 1．什么是分式？ 结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验． 结．会对知