重庆市中考数学试卷(A卷)答案与解析.docx

2015 年重庆市中考数学试卷（A 卷 ） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分） 1．（ 4 分）（ 2015?重庆）在﹣ 4， 0，﹣ 1， 3 这四个数中，最大的数是（ ） A．﹣4 B ． 0 C．﹣1 D． 3 考 有理数大小比较． 点： 分 先计算 |﹣ 4|=4， |﹣ 1|=1 ，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣ 4＜﹣ 1，再根据正 析： 数大于 0，负数小于 0 得到﹣ 4＜﹣ 1＜ 0＜3． 解 解： ∵ |﹣ 4|=4， |﹣ 1|=1 ， 答： ∴ ﹣4＜﹣ 1， ∴ ﹣4， 0，﹣ 1， 3 这四个数的大小关系为﹣ 4＜﹣ 1＜ 0＜ 3．故选 D． 点 本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大， 这个数越 评： 小． 2．（ 4 分）（ 2015?重庆）下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C． D． 考 轴对称图形． 点： 分 根据轴对称图形的概念求解． 析： 解 解： A. 是轴对称图形，故正确； B.不是轴对称图形，故错误； 答： C.不是轴对称图形，故错误； D.不是轴对称图形，故错误．故选A． 点 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称评： 轴折叠后可重合． 3．（ 4 分）（ 2015?重庆）化简 的结果是（ ） A ． 4 B ． 2 C． 3 D． 2 考 二次根式的性质与化简． 点： 分 直接利用二次根式的性质化简求出即可． 析： 解 解： =2 ．故选： B ． 答： 点 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 评： 4．（ 4 分）（ 2015?重庆）计算（ a2b） 3 的结果是（ ） A ． a6b3 B ． a2b3 C． a5 b3 D． a6b 考 幂的乘方与积的乘方． 点： 分 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法： ① （ am）n=amn（ m， n 是正整数）； ② （ ab） 析： n=anbn（n 是正整数）；求出（ a2b） 3 的结果是多少即可． 解 解：（a2b） 3=（ a2）3?b3=a6b3 答： 即计算（ a2b）3 的结果是 a6b3．故选： A ． ①（ am） 点 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： 评： n mn n n n =a （ m， n 是正整数）；② （ ab） =a b （ n 是正整数）． 5．（ 4 分）（ 2015?重庆）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A ．调 查一批电视机的使用寿命情况 B ． 调查某中学九年级一班学生的视力情况 C． 调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D ．调 查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 考点 ：全面调查与抽样调查． 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的 调查结果比较近似． 解答：解：A. 调查一批电视机的使用寿命情况，调查全局有破坏性，适合抽样调查，故 A 不 符合题意； B. 调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故 B 符合题意； C. 调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故 C 不符合题意； D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查， 故 D 不符合题意 . 故选： B． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别， 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用 普查． 6．（ 4 分）（ 2015?重庆）如图，直线 AB ∥CD ， 直线 EF 分别与直线 AB ， CD 相交于点 G，H ． 若∠ 1=135 °，则 ∠ 2 的度数为（ ） A．65° C． 45°  B．55° D．35° 考点 ： 平行线的性质． 分析： 根据平行线的性质求出 ∠2 的度数即可． 解答： 解： ∵AB ∥ CD， ∠1=135 °， ∴ ∠2=180 °﹣ 135°=45°．故选 C． 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补． 7．（ 4 分）（ 2015?重庆）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个 数分别为 198， 230， 220， 216， 209，则这五个数据的中位数为（ ） A．220 B．218 C． 216 D． 209 考 中位数． 点： 分 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列， 位于最中间的一个数 （或两个数的平