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14.3 因式分解 (第1课时);课件说明;学习目标:
1.了解因式分解的概念.
2.了解公因式的概念,能用提公因式法进行因式分
解.
学习重点:
运用提公因式法分解因式.;; 在多项式的变形中,有时需要将一个多项式化成几
个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因
式分解,也叫做把这个多项式分解因式.;了解因式分解的概念 ;探索因式分解的方法——提公因式法 ;探索因式分解的方法——提公因式法 ;初步应用提公因式法 ; 通过对例1的解答,你有什么收获? ; 例2 把 分解因式. ; 公因式可以是单项式,也可以是多项式. ; 练习2 把下列各式分解因式:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6); 练习3 先分解因式,再求值.
,其中
;课堂小结;布置作业;14.3 因式分解 (第2课时);课件说明;课件说明;;;探索平方差公式 ;理解平方差公式; 适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项
式,每一项都为平方项,并且两个平方项的符号相反. ; 解:(1) ;应用平方差公式;综合运用平方差公式;综合运用平方差公式;(1)分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解
为止;
(2)对具体问题选准方法加以解决. ;综合运用平方差公式;(1)本节课学习了哪些主要内容?
(2)因式分解的平方差公式的结构特征是什么?
(3)综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解
时要注意什么? ;教材习题14.3第2、4(2)题. ;14.3 因式分解 (第3课时);课件说明;课件说明;;; 把整式的乘法公式——完全平方公式
反过来就得到因式分解的完全平
方公式:;理解完全平方式 ;;;;应用完全平方式 ;应用完全平方式 ;应用完全平方式 ; 例2 分解因式:
(1) ;(2) . ; 例2 分解因式:
(1) ;(2) . ;综合运用完全平方式 ;了解公式法的概念;课堂小结 ;教材习题14.3第3、5(1)(3)题. ;;复习总结;你能把下面1个正方形和3个长方形拼成一??大长方形并求出你拼成的图形的面积吗?;这个大长方形的面积可以怎么求?;新知讲解;新知讲解;例1.分解下列因式:;总结:十字相乘法的运用成功依赖于对原式结构的把握,有时需要多次尝试验证.;例2 分解下列因式:;问题:下列因式能分解吗; 请分解下列因式;(2)分组分解法可能第一次的分组不会成功,甚至前几次都不会成功,这时一方面展现我们的数感,更重要的展现我们的意志品质.;新知应用;新知应用;x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).;;最基本方法————提公因式法;1.填空:; 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.; 下列从左到右的变形中是因式分解的有( )
①x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1;②x3+x=x(x2+1);③(x-y)2=x2-2xy+y2;④x2-9y2=(x+3y)(x-3y).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个;【练习】在下列等式中,从左到右的变形是因式分解的有 (填序号),不是的请说明理由. ;pa+pb+pc; 一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.; 找3x 2 – 6 xy 的公因式.;3.定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,
即字母的最低次数. ;找一找:下列各多项式的公因式是什么?;(1) 8a3b2 + 12ab3c;;解:(1) 8a3b2 + 12ab3c
=4ab2 ·2a2+4ab2 ·3bc
=4ab2(2a2+3bc).;【练习】因式分解:
(1)3a3c2+12ab3c;
(2)2a(b+c)-3(b+c);
(3)(a+b)(a-b)-a-b.;
; 计算:
(1)39×37-13×91;
(2)29×20.18+72×20.18+13×20.18-20.18×14.; 已知a+b=7,ab=4,求a2b+ab2的值.;1.多项式15m3n2+5m2n-20m
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