22用配方法求解一元二次方程1.ppt

2. 用配方法求解一元二次方程（ 1 ） 第二章 一元二次方程 某小区为了美化环境，将小区的布局做 了如下调整：将一个正方形花园的每边扩大 2 米后，改造成一个面积为 25 米 2 的大花园， 原来小花园的每边长是多少 ? 例 : 解下列一元二次方程． ( x +6) 2 = 51 ． 利用两边直接开平方，求出一元 二次方程的解，这种解一元二次方程 的方法，叫作 直接开平方法 . (2) x 2 +2 x +1= 5 ； (3) x 2 +12 x -15 = 0 ． 例 : 解下列一元二次方程． (1) ( x +6) 2 = 51 ； x 2 +8 x -9= 0 ． 例 1: 解方程： 配方法： 通过配成完全平方式的方 法得到了一元二次方程的根， 这种解一元二次方程的方法称 为 配方法 . 1 、填空： （ 1 ） x 2 +12 x + _____ =( x + ____ ) 2 ； （ 2 ） x 2 -4 x + _____ =( x - ____ ) 2 ； （ 3 ） x 2 +8 x + ____ =( x + ____ ) 2 ． 36 6 4 16 4 2 2 、用配方法解下列方程： (1) y 2 +4y-7=0 ； (2) x 2 -2 x -2=0 ； (4) x 2 +2 x +2=0 ． (3) x 2 - x -1=0 ； 三、列方程解应用题 如图，在一块长 35m 、宽 26m 的矩形地 面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路， 剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为 850m 2 , 道路的宽应为多少？ 1. 当方程形如（ x + m ） 2 = n ( n ≥0) 时， 可直接用开平方法求解比较简单． 2. 用配方法解一元二次方程的步骤： 首先把原方程化成 x 2 + px + q =0 的形式， 然后通过配方整理出（ x + m ) 2 = n ( n ≥0) 的形式，最后求出方程的解．