河南省郑州市第二十六中学2018-2019学年高一数学文联考试题.docxVIP

河南省郑州市第二十六中学2018-2019学年高一数学文联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知a、b是非零向量且满足，，则a与b的夹角是?? A．????????? B．?????????? C．?????????? D． 参考答案： B 略 2. （5分）已知向量=（﹣x+1，2），=（3，x），若，则x等于（） A． ﹣3 B． ﹣1 C． 1 D． 3 参考答案： D 考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系． 专题： 平面向量及应用． 分析： 由题意可得=3（﹣x+1）+2x=0，解方程可得． 解答： ∵向量=（﹣x+1，2），=（3，x）， 由可得=3（﹣x+1）+2x=0， 解得x=3 故选：D 点评： 本题考查数量积与向量的垂直关系，属基础题． 3. 已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】判断两个函数是否为同一函数． 【专题】常规题型． 【分析】根据函数的三个要素：定义域，对应法则，值域，进行判断，对A、B、C、D四个选项进行一一判断； 【解答】解：A、∵y=logax，其定义域为{x|x＞0}， =，其定义域为{x|x＞0且x≠1}，故A错误； B、=x，其定义域为{x|x＞0}，y=x的定义域为R，故B错误； C、∵=2x，与y=2x，的定义域都为R，故C正确； D、∵的定义域为R，y=2logax的定义域为{x|x＞0}，故D错误， 故选C． 【点评】判断两个函数为同一函数，不能光看函数的解析式，还得看定义域，此题是一道基础题； 4. 某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )人. A. 65,150,65 B. 30，150，100 C. 93,94,93 D. 80,120,80 参考答案： A 每个个体被抽到的概率为，∴专科生被抽的人数是, 本科生要抽取,研究生要抽取. 5. “非空集合M不是P的子集”的充要条件是?????????????? ??????????????????????????????????? (??? ） A．?????????????????? B． C．又 D． 参考答案： D 6. 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，首项且，则以下说法中正确的个数是（???? ） ①；???? ②当n为奇数时，；???? ③ A.0个????? B.1个????? C.2个????? D.3个 参考答案： D 7. 已知函数，R，则是（??? ） A．最小正周期为的奇函数????? B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数????? D．最小正周期为的偶函数???? 参考答案： C 8. 下列说法中正确的有（　　） ①若任取x1，x2∈I，当x1＜x2时，f （x1）＜f （x2），则y=f （x）在I上是增函数； ②函数y=x2在R上是增函数；? ③函数y=﹣在定义域上是增函数； ④y=的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 参考答案： B 【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】①由递增函数的概念可判断①； ②函数y=x2在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数，可判断②；? ③函数y=f（x）=﹣在（﹣∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是增函数，f（﹣1）=1＞f（1）=﹣1，故在定义域上不是增函数，可判断③； ④y=的单调递减区间是（﹣∞，0），（0，+∞），可判断④． 【解答】解：①若任取x1，x2∈I，当x1＜x2时，f （x1）＜f （x2），则y=f （x）在I上是增函数，这是增函数的定义，故①正确； ②函数y=x2在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数，故②错误；? ③函数y=﹣在（﹣∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是增函数，f（﹣1）=1＞f（1）=﹣1，在定义域上不是增函数，故③错误； ④y=的单调递减区间是（﹣∞，0），（0，+∞），故④错误． 故选：B． 【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查函数的单调性，属于中档题． 9. 若=，则的值为（　　） A．﹣B． C．2D．﹣2 参考答案： D 【考点】三角函数的化简求值． 【分析】已知等式左边分子分母同除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简求出tanα的值，所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后，把tanα的值代入计算即可求出值．