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初中数学北师(BS)七上测试卷
数学·七年级上册·BS
第一章 综合能力检测卷
时间:60分钟 满分:100分
一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)
1.下列图形中,柱体的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列说法正确的是( )
A.棱柱的每条棱长都相等 B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形
C.长方体的截面形状一定是长方形 D.若三棱柱的底面边长相等,则各个侧面的面积相等
3.将三角形绕虚线旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是( )
A B C D
4.如图所示的几何体是由7个小立方块堆积而成,某同学画出了从三个方向看到的形状图,在这三个形状图中正确的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
5.用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥,相同的截面形状是( )
A.三角形 B.圆 C.长方形 D.无法确定
6.要制作一个正方体模型,且六个面上写着六个数,若相对的两个面上的数的乘积都等于24,则下列展开图中,可行的是( )
A B C D
7.由若干个完全相同的小立方块搭成的一个几何体,这个几何体从左面和上面看到的形状图如图所示,则小立方块的个数不可能是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
8.如图是由12个棱长为1的小立方块组合而成的几何体,则其从正面、左面和上面所看到的形状图中面积最大的是( )
A.从正面看到的形状图 B.从左面看到的形状图
C.从上面看到的形状图 D.无法判断
二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)
9.在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛,像花针,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明 .?
10.如图是正方体的表面展开图,“我”字的相对面上的字是 .?
11.用一个平面分别截六棱柱、长方体、圆柱、圆锥,得到的截面不可能为四边形的几何体是 .?
12.若要把一个正方体的表面剪开并展成如图所示的平面图形,则需要剪开 条棱.?
第12题图 第13题图
13.如图是由一些小立方块搭成的几何体从正面和左面看到的形状图,则搭建该几何体最多需要 个小立方块.?
14.用八个大小相同的小立方块粘成一个大立方体如图1所示,得到的几何体从三个方向看到的形状图如图2所示.若小明从八个小立方块中取走若干个,剩余的小立方块保持原位置不动,并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图仍是图2,则他取走的小立方块最多可以是 个.?
图1 图2
三、解答题(本大题共6小题,共58分)
15.(6分)如图所示是一个几何体,画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图.
16.(10分)如图是一个长为4 cm,宽为3 cm的长方形纸片.
图1 图2
(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是 ,这能说明的事实是 ;?
(2)求当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图1),所形成的几何体的体积;
(3)求当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图2),所形成的几何体的体积.
17.(10分)有一种牛奶包装盒及其尺寸如图1所示.为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.
图1
图2
(1)如图2所示,给出3种纸样甲、乙、丙,在甲、乙、丙中,正确的是 ;?
(2)从已知正确的纸样中选出一种,在图上标注上尺寸;
(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的表面积.
18.(10分)设棱锥的顶点数为V,面数为F,棱数为E.
(1)观察与发现:如图,三棱锥中,V3= ,F3= ,E3= ;?
五棱锥中,V5= ,F5= ,E5= .?
(2)猜想:①十棱锥中,V10= ,F10= ,E10= ;?
②N棱锥中,Vn= ,Fn= ,En=
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