2018年云南省高考数学试卷理科全国新课标ⅲ教师版.doc

2018年云南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2018?新课标Ⅲ）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ） A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 【分析】求解不等式化简集合A，再由交集的运算性质得答案． 【解答】解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}， ∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}． 故选：C． 2．（5分）（2018?新课标Ⅲ）（1+i）（2﹣i）=（ ） A．﹣3﹣iB．﹣3+iC．3﹣iD．3+i 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：（1+i）（2﹣i）=3+i． 故选：D． 3．（5分）（2018?新课标Ⅲ）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） ．．AB ．．DC 直接利用空间几何体的三视图的画法，判断选项的正误即可．【分析】 如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方解：由题意可知，【解答】体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，．边是虚线，所以木构件的俯视图是A并且一条边重合，另外3 ．A故选： ）cos2α=（ （．5分）（2018?新课标Ⅲ）若sinα=，则4 ．﹣．C．﹣DA．B 2，由此能求出结果．2sinα【分析】cos2α=1﹣ ，【解答】解：∵sinα= 2．=﹣cos2α=1﹣2sinα=12×∴ ．故选：B 425） 的展开式中x的系数为（（5分）（2018?新课标Ⅲ）（x +）．5 80．20C．40DA．10B． r2255﹣）x）（（的展开式的通项为：T=【分析】由二项式定理得（x+） 1r + 42r5 x的展开式中），由= ，由此能求出（x+10﹣3r=4，解得r=2 的系数． 52的展开式的通项为：+解：由二项式定理得（x）【解答】 r2r5 ﹣，x）（）= （=T 1r+ ，3r=410﹣，解得r=2由 425 ．=40xx∴（+）的展开式中的系数为 ．故选：C 6．（5分）（2018?新课标Ⅲ）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点22=2上，则△ABP面积的取值范围是（） +y ）P在圆（x﹣2 A．[2，6]B．[4，8]C．[ ，3 ]D．[2 ，3 ] ）【分析】求出A（﹣2，0），B（0，﹣2），|AB|=2 ，设P（2+ ，，点P到直 ，， [ 2=0y+的距离：] d==∈线x+ 由此能求出△ABP面积的取值范围． 【解答】解：∵直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点， ∴令x=0，得y=﹣2，令y=0，得x=﹣2， ∴A（﹣2，0），B（0，﹣2），|AB|= =2 ， 22=2上，∴设P（2+ ，）P在圆（x﹣2 +y），∵点 ∴点P到直线x+y+2=0的距离： ，=d= ， ]1，∈[sin（ ]，1，∴d= ）∈[﹣∵ ∴△ABP面积的取值范围是： ]=[2 ，6 ] ．， [ 故选：A． 42+2的图象大致为（ x﹣新课标Ⅲ）函数（5．7（分）2018?y=x+） ．A ．B ．C ．D 根据函数图象的特点，求函数的导数利用函数的单调性进行判断即可．【分析】 ．，B0，2），排除A【解答】解：函数过定点（ 23，（2x2x）﹣f′（x）=﹣4x1+2x=﹣函数的导数 2，0﹣1）＜（由f′（x）＞0得2x2x ，此时函数单调递增，0＜x＜得x＜﹣或 2，1）＞0得2x（2x0﹣x由f′（）＜ ，，此时函数单调递减，排除C或﹣＜x＜0＞得x ，，排除A，B＞）1=﹣1+1+2