2019-中考数学模拟试卷(一)北师大版.docx

2019-2020 年中考数学模拟试卷（一） 北师大版 本套数学试卷共有六个大题， 25 个小题，全卷包含选择题、填空题、解答题三种题型， 其分值分别为 24 分、 24 分、 72 分，分值比为 2.5 ︰ 1.5 ︰ 6，试卷考查内容覆盖了《义务教 育数学课程标准》三个知识领域的主要内容， “数与代数” 、“空间与图形”和“统计与概率”的分值分别约占总分的 51%、34%、 15%. 试卷充分地体现了课程改革理念，在全面考查核心数学内容的基础上，注重考查学生灵活运用数学知识解决问题的能力、注重考察学生的观察、实验、猜想、推理能力，试题注意了减少计算、适当增加思维量，削弱了封闭式的、繁难的几何证明，取而代之的是以发现、 猜测和探究为主线的新式几何试题 . 减少纯数学问题解答， 加大了对应用性问题比例 . 具体说来有以下几点值得大家关注 . 试题特征 题 号 特征说明 新信息 20 不出选做题，对计算器使用的考查放在大题计算过程中； 地方特色 3 以“ 2010 年 6 月江西抗洪救灾捐款”为题材考查科学记数法 13 2010 年考查的是对三视图的判别，预计 2011 年将会考查根据三视 强预测 图判定几何体的数量 易错题 5 学生易将 1-4 月利润极差误以为是 4 月与 1 月的利润的差 . 较难题 25 结合图形的性质探索图形变化规律，并用函数关系式表示其规律 . 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．下列各数中，负数是【 B 】 A． (1 2) B. 1 1 C. ( 1) D. 1 2 【解析】考查点： 本题考查了有理数（负数）的意义及有理数和负、零指数幂的运算； 解题思路 ：需紧扣负、零指数意义和“ - ”号的处理方法来化简各数，如“ 1 1 ”中的“ -1 ” 不是底数，所以“ 1 1 ”应理解为 1 的 -1 次方的相反数，另还应注意负指数幂转化为正指 幂的方法，即： “底倒指反” . 【易错提示】 1 1 易化简为 1 2．下列各等式成立的是（ C ） A. a 2 a5 a7 B. ( a2 )3 a6 C. a2 1 ( a 1)(a 1) D. ( a b) 2 a2 b2 【解析】考查点： 本题考查了整式的加减，幂乘方的运算，以及乘法公式的应用 . 解题思路： A × a2 与 a3 不是同类项，不能合并，故 A 错； B × 负数的奇次方，应为负数，故 B 错； C √ a 2 1 (a 1)(a 1) D × (a b) 2 应等于 a 2 2ab b 2 故 D 错 . ，原式漏了 2ab 2010 年江西省发生了特大洪灾 , 洪灾无情人有情，在此期间，社会各界高度关注灾情，纷纷慷慨相助， 奉献爱心 . 从 6 月 18 日至 6 月 29 日 16 时，江西省民政厅救灾捐赠接收办公 室共接收捐款 3002.317 万元， 其中 3002.317 万元这个数字 （保留四位有效数字） 用科学记 数表示为（ D ） . A.3.002 × 10 3 元 B. 30.02 ×10 3 元 C.3.00231 ×10 3 元 D. 3.002 × 10 7 元 【解析】考查点： 本题考查了科学记数法及有效数字意义 ; 解题思路： 由于“ 3002.317 万”是个较大的数， 首先将 3002.317 按科学记数法写成 a× 10 n 的形式， 再注意把数字后面的文字 “万” 转化成 10 的指数次幂 , 同时只对 a 取保留四个有效 数字的近似值 . 【归纳总结】 用科学记数法表示的数 a 10n 中 , 有效数字的个数只针对 a 的数字 , 与 10n 无关 ; 原带“文字单位”的大数用科学记数法表示时要注意单位的转化 . 已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中不 ．正确的是（ D ） A. 当 AB=BC时，它是菱形 B. 当 AC⊥ BD时，它是菱形 0 D. 当 AC=BD时，它是正方形 C.当∠ ABC=90时，它是矩形 【解析】考查点： 本题考查了平行四边形的性质 , 以及菱形、矩形、正方形的判定 . 解题思路： 在平行四边形基础上，紧扣菱形、矩形、正方形的判定，分析各选项中所添加的 条件是否符合相应的判定条件 . 5．某企业 1～5 月份利润的变化情况图所示， 以下说法与图中反映的信息相符的是 （ C ） A． 1～2 月份利润的增长快于 2～ 3 月份分利润的增长 B． 1～4 月份利润的极差与 1～ 5 月份利润的极差不同 C． 1～5 月份利润的的众数是 130 万元 D． 1～5 月份利润的中位数为 120 万元 【解析】考查点： 本题考查了折线统计