2019-中考数学试卷分类汇编解析：函数与一次函数.docx

2019-2020 年中考数学试卷分类汇编解析：函数与一次函数 一、选择题 1. （ 2016·湖北鄂州）  如图， O是边长为  4cm 的正方形  ABCD的中心，  M是  BC的中点，动 点 P 由  A 开始沿折线  A— B— M方向匀速运动，到  M时停止运动，速度为  1cm/s.  设 P点的运 动时间为 t(s) ，点 P 的运动路径与 与时间 t(s) 的关系的图像可以是（  OA、OP所围成的图形面积为 ）  S(cm2) ，则描述面积  S(cm2) 【考点】动点函数的图像问题 . 【分析】分别判断点 P 在 AB、在 BM上分别运动时，点 P 的运动路径与 OA、 OP所围成的图 形面积为  S(cm2) 的变化情况进行求解即可  . 【解答】解：点  P 在  AB上分别运动时，围成的三角形面积为  S(cm2) 随着时间的增多不断增 大，到达点  B 时，面积为整个正方形面积的四分之一，即  4 cm2； 点 P 在 BM上分别运动时，点  P 的运动路径与  OA、 OP所围成的图形面积为  S(cm2)  随 着时间的增多继续增大，  S=4+S△OBP；动点  P 由  A 开始沿折线  A— B— M方向匀速运动，故排除 C， D； 到达点 M时，面积为 4 +2=6(cm 2) ，故排除 B. 故选 A． 【点评】 动点函数的图像问题 . 解答此类题目应首先看清横轴和纵轴表示的量， 然后根据实际求解 . 注意排除法在本题中的灵活运用 . 2. （ 2016·湖北黄冈） 在函数 y= x 4 中，自变量 x 的取值范围是 x A.x ＞ 0 B. x ≥ -4 C. x≥ -4 且 x≠ 0 D. x ＞0 且≠ -4 【考点】函数自变量的取值范围． 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件。根据分式分母不为 0 及二次根式有意义的条件，解答即可． 【解答】解：依题意，得 x+4 ≥ 0 ≠ 0 解得 x≥ -4 且 x≠ 0. 故选 C． 3. (2016 ·云 南 )函数 y= 的自变量 x 的取值范围为（ ） A ． x＞2 B ．x＜ 2 C． x≤2 D ． x≠2 【考点】函数自变量的取值范围． 【分析】 根据当函数表达式的分母中含有自变量时， 自变量取值要使分母不为零， 判断求解 即可． 【解答】解：∵函数表达式 y= 的分母中含有自变量 x， ∴自变量 x 的取值范围为： x﹣ 2≠0， 即 x≠2．故选 D． 【点评】 本题考查了函数自变量取值范围的知识， 求自变量的取值范围的关键在于必须使含 有自变量的表达式都有意义． 4. （ 2016·四川达州· 3 分）下列说法中不正确的是（ ） A ．函数 y=2x 的图象经过原点 B．函数 y= 的图象位于第一、三象限 C．函数 y=3x ﹣ 1 的图象不经过第二象限 D．函数 y= ﹣的值随 x 的值的增大而增大 【考点】正比例函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质． 【分析】分别利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案． 【解答】解： A 、函数 y=2x 的图象经过原点，正确，不合题意； B、函数 y= 的图象位于第一、三象限，正确，不合题意； C、函数 y=3x ﹣ 1 的图象不经过第二象限，正确，不合题意； D、函数 y= ﹣的值，在每个象限内， y 随 x 的值的增大而增大，故错误，符合题意． 故选： D． （ 2016·四川广安· 3 分）函数 y=中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 （） A． B． C． D． 【考点】在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围． 【分析】根据负数没有平方根求出  x 的范围，表示在数轴上即可． 【解答】解：由函数 y= 解得： x≥﹣2， 表示在数轴上，如图所示：  ，得到  3x+6 ≥0， 故选 A 6. （ 2016·四川凉山州· 4 分）二次函数 2 y=ax +bx+c（ a≠0）的图象如图， 则反比例函数 与一次函数 y=bx ﹣ c 在同一坐标系内的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象． 【分析】根据二次函数的图象找出 a、b、c 的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图 象的关系即可得出结论． 【解答】解：观察二次函数图象可知： 开口向上， a＞ 0；对称轴大于 0，﹣ ＞ 0， b＜0；二次函数图象与 y 轴交点在 y 轴的正半 轴， c＞ 0． ∵反比例函数中 k= ﹣a＜ 0， ∴反比例函数图象在第二、四象限内； ∵一次函数