测量学第3章-测量误差基本知识..docx

第三章测量误差的基本知识 §3.1观测误差的分类 一、测量误差产生的原因 2、仪器因素 3、外界环境的影响 二、测量误差的分类与处理原则 测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为： 索统课星和傷然祺昱。 （一）系统误差 1 ?定义人在相同观测条件下，对某量进行一 ?系列观 测，如误差出现符号和大小均相同或按、一定的规律变 化，这种误差称为系统误差. 2?特点: 具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过 般的改正或用一定的观测方法加以消除. 例如：钢尺尺长误差?钢尺温度误差?水 准仪视准轴 惶差经纬伸押:住铺谆罢。 （二）偶然误差 Is定义： 在相同观测条件下，对某量进行一 、系列观测，如误差出现符号和大小均 这种误差称为偶然误差?但 具直二定敷统计规律: limv 渓差分布频率亶方 渓差分布频率亶方B BAOd rij虚一龙的观测条件下，?朕叠的绝对值不会題过一 走的限值 纶对值小旳題出观枇车大，绝对值大的篌上出 现的机率小。 鉅对值相孑的正、贸谟A出现的轨率相同 杳观测次敎无限增丸对，傅然课主的理论平妁 值趣此于率。 1 的捷 ft *? Sf 值 iiC) ft A/a t/H k k/n 0-3 45 OJX * 0ES 91 0 2M 3-6 4U fljn 41 011$ 81 o亦 6?9 33 O.OW 33 0.052 66 0」肚 9?12 23 Q3 0.059 44 0.125 】2 - IS 17 0-04? to O.tMJ 33 o -曲 15-1? n 0.036 13 0.036 26 om 18-21 6 O-OIT 5 0,014 II 0 031 21-24 4 0 011 2 0006 6 0.017 SW± 0 0 0 0 0 0 ￡ 181 0 see in 0 495 358 im （三） 粗 差 （四） 误差处理原J 则 §3.2衡量精度的指标 一、中误差 1 ?用真谍星计算中谋星的公式 真误差：d二厶-X厶为观测值一t为观测值的真值。 标准差公式二b = ±liin H为观测值的个数 /?—Y FI 中误差公式为：m = ±4 必；+ ???+△：二士 門 ?八 设对某个三角形用两种不同的箱度分别对它进行了 10次观 试求这两组观测值的中误 次序 第红观测 第：纽观崗 CtiMfft L ?) A* 观科仇L (?) 八： 1 IgO OOP 孙 +3 9 180 WOO” 0 a n 180802* +2 4 17gg 妙 ?】 3 179g5Jr -2 4 180807? *7 49 A 179吁9W『 16 i8opoar +2 4 5 180*00-01M + 1 1 i?owor + 1 1 6 180800” 0 (? 1 79$3吁『 -] I r iroow +4 16 1798,2” 64 8 179。5937” ?3 9 180800” 0 0 9 179WZ58 -2 4 17 T 59,5” ?3 9 10 180803” + 3 9 isowor + 1 I ￡li 24 72 24 130 屮谋刀 ”勺二士代or 2J 〃■幻 10 ~E ?拆 2用改i救计算中镁i的公式 当观测值的真值未知时： 设某未矩?的观测值为， 川乜十???+仃_(4) 则该量的算术平均值为， n ~ ZI 则该量的改正数；片 If = x-h n 计算得：观测值的中误差”2 土 Ju 反之较 二?相对谋差 0对fl然误差分布曲线形状的形 曲线顶点建高?谋！ 曲线顶点建高?谋！ 46A 46A ?6 P 0.685 0,685 ■ ■ ?? 条直找，一条长lOOm，另一*长20m,它们的中険羞郝足全lOmm，那么，能 不#6说两者《量《度相同呢？ 为IL利用中谀差与《测值的比值，W叫/Lj来评定I ?度，11#称此比值为《对中谋董?相对中《杀《豪求坷成分子为1的分式，RH/N上例 WIIDLI lm DL[ 77ni(KxxrW2OQOj7 ~ :即前《的《度比后#?。 与M对泯差《对应，真泯羞?中保差、容悴保差邙称为绝对溟差. 三八极限误差 2) P(|A|2m) = 4€% / pg ) ■ ■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■ ■■■■■■ [ ■■■■■■■■ ] 1 A—A JL Jo -2o -a +0 +R i* 09” 1 根据理论知遺大于中》羞的真课誉莫岀现的可能性约为31-7%c大 于两倍中溟差的真谋差，其出現的可亀性的为4.6%,大于三倍中張差■ 的真》差，其出規的可能性只占3冷左右.nftMft中常取两侑中课差f 作为课差的限值，也就是在中規定的容许渓羞（成称限 [ ?S） Al （?2in ??眸有的叹R?岬紇中出有衆二侑中埃荊作湘蓉