(完整版)相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典) .pdf

相交线与平行线 一．选择题（共 3 小题） 1．在同一平面内，有 8 条互不重合的直线， l ，l ，l …l，若 l ⊥l ，l ∥l ， 1 2 3 8 1 2 2 3 l3 ⊥l4 ，l4 ∥l5 …以此类推，则 l1 和 l8 的位置关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 2．如图，直线 AB、CD 相交于 O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠ 1 互为余角的 有（ ） A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 3．如图所示，同位角共有（ ） A．6 对 B．8 对 C．10 对 D．12 对 1 二．填空题（共 4 小题） 4 ．一块长方体橡皮被刀切了 3 次，最多能被分成 块． 5．如图，P 点坐标为（ 3 ，3 ），l1⊥l2 ，l1、l2 分别交 x 轴和 y 轴于 A 点和 B 点， 则四边形 OAPB的面积为 ． 1 2 6 ．如图，直线 l ∥l ，∠1=20°，则∠2+∠3= ． 7．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若 AE∥BC，则∠AFD 的度 数是 ． 评卷人 得 分 三．解答题（共 43 小题） 8．已知：直线 EF分别与直线 AB，CD相交于点 F，E，EM 平∠ FED，AB∥CD， H，P 分别为直线 AB 和线段 EF上的点． （1）如图 1，HM 平分∠ BHP，若 HP⊥EF，求∠ M 的度数． （2 ）如图 2 ，EN平分∠ HEF交 AB 于点 N，NQ⊥EM 于点 Q，当 H 在直线 AB 上运动（不与点 F重合）时，探究∠ FHE与∠ ENQ 的关系，并证明你的结论． 试卷第 2 页，总 15 页 9．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只 有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地， n 条直线 最多有多少个交点？说明理由． 10．如图，直线 AB，CD相交于点 O，OA 平分∠ EOC． （1）若∠EOC=70°，求∠ BOD 的度数． （2 ）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠ BOD 的度数． 11．如图，直线 EF，CD相交于点 0，OA⊥OB，且 OC平分∠ AOF， （1）若∠AOE=40°，求∠ BOD 的度数； （2 ）若∠AOE=α，求∠ BOD 的度数； （用含 α的代数式表示） （3 ）从（ 1）（2 ）的结果中能看出∠ AOE和∠ BOD有何关系？ 12．如图 1，已知 MN ∥PQ，B 在 MN 上，C 在 PQ上，A 在 B 的左侧， D 在 C 的右侧，DE平分∠ ADC，BE平分∠ ABC，直线 DE、BE交于点 E，∠CBN=100°． （1）若∠ADQ=130°，求∠ BED的度数； （2 ）将线段 AD 沿 DC方向平移，使得点 D 在点 C 的左侧，其他条件不变， 若∠ADQ=n°，求∠ BED的度数（用含 n 的代数式表示）． 13．如图，将含有 45 °角的三角板 ABC的直角顶点 C 放在直线 m 上，若∠ 1=26° （1）求∠2 的度数 （2 ）若∠3=19°，试判断直线 n 和 m 的位置关系，并说明理由． 3 1 2 3 4 1 2 14．如图，已知直线