2019-中考数学试卷分类汇编解析：多边形与平行四边形.docx

2019-2020 年中考数学试卷分类汇编解析：多边形与平行四边形 一、选择题 1．（ 2016·黑 江大 ）下列 法正确的是（ ） ． 角 互相垂直的四 形是菱形 B．矩形的 角 互相垂直 C．一 平行的四 形是平行四 形 D．四 相等的四 形是菱形 【考点】矩形的性 ；平行四 形的判定；菱形的判定． 【分析】直接利用菱形的判定定理、 矩形的性 与平行四 形的判定定理求解即可求得答案． 【解答】解： A 、 角 互相垂直且平分的四 形是菱形；故本 ； B、矩形的 角 相等，菱形的 角 互相垂直；故本 ； C、两 分 平行的四 形是平行四 形；故本 ； D、四 相等的四 形是菱形；故本 正确． 故 ． 【点 】 此 考 了矩形的性 、 菱形的判定以及平行四 形的判定． 注意掌握各特殊平行 四 形 角 的性 是解此 的关 ． 2．（ 2016·湖北十堰）如 所示，小 从  A 点出 ，沿直 前  10 米后左  24，再沿直 前  10 米，又向左  24°，?，照 走下去，他第一次回到出 地  A 点 ，一共走的路 程是（  ） A．140 米 B．150 米 C． 160 米 D．240 米 【考点】多 形内角与外角． 【分析】多 形的外角和 360°每一个外角都 24°，依此可求 数，再求多 形的周 ． 【解答】解：∵多 形的外角和 360°，而每一个外角 24°， ∴多 形的 数 360°÷24°=15 ， ∴小明一共走了： 15×10=150 米． 故 B． 【点评】 本题考查多边形的内角和计算公式， 多边形的外角和． 关键是根据多边形的外角和 及每一个外角都为 24°求边数． 3. （ 2016·四川广安· 3 分）若一个正 n 边形的每个内角为 144°，则这个正 n 边形的所有 对角线的条数是（ ） A．7 B．10 C．35 D．70 【考点】 多边形内角与外角；多边形的对角线． 【分析】 由正 n 边形的每个内角为 144°结合多边形内角和公式，即可得出关于  n 的一元一 次方程，解方程即可求出  n 的值，将其代入  中即可得出结论． 【解答】 解：∵一个正 n 边形的每个内角为  144°， 144n=180 ×（ n﹣ 2），解得： n=10 ． 这个正 n 边形的所有对角线的条数是： = =35． 故选 C． （2016·四川广安· 3 分）下列说法： ① 三角形的三条高一定都在三角形内 ② 有一个角是直角的四边形是矩形 ③ 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④ 两边及一角对应相等的两个三角形全等 ⑤ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【考点】 矩形的判定；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定． 【分析】 根据三角形高的性质、 矩形的判定方法、 菱形的判定方法、 全等三角形的判定方法、平行四边形的判定方法即可解决问题． 【解答】 解： ① 错误，理由：钝角三角形有两条高在三角形外． ② 错误，理由：有一个角是直角的四边形是矩形不一定是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形． ③ 正确，有一组邻边相等的平行四边形是菱形． ④ 错误，理由两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等． ⑤ 错误，理由：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形有可能是等 腰梯形． 正确的只有 ③ ， 故选 A． （ 2016·四川凉山州· 4 分）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080°，那么原多边形的边数为（ ） A．7B．7 或 8 C．8或 9 D．7或8或9 【考点】 多边形内角与外角． 【分析】 首先求得内角和为 1080 °的多边形的边数，即可确定原多边形的边数． 【解答】 解：设内角和为 1080°的多边形的边数是 n，则（ n﹣2） ?180°=1080°， 解得： n=8 ． 则原多边形的边数为 7或8或9． 故选： D． 6 ．（ 2016·江苏苏州 ）如 图 ，在 四 边 形 ABCD 中 ，∠ ABC=90 °， AB=BC=2 ， E 、 F分别是 AD 、CD 的中点，连接 BE、BF、EF．若四边形 ABCD 的面积为 6， 则△BEF 的面积为（ ） A． 2B ． C． D．3 【考点】三角形的面积． 【分析】连接 AC，过 B作 EF 的垂线，利用勾股定理可得 AC ，易得△ABC 的面积，可得 BG 和△ADC 面积比可得它们高的比，而  的面积，三角形 ABC GH 又是△ACD 以 AC  与三角形 ACD 同底，利用 为底的