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例: 如图所示为一牛头刨床的机构运动简图。设已知各构件尺寸为: l1 125mm ,
l 600mm ,l 150mm ,原动件 1 的方位角 =0 ~360 和等角速度 w =1rad/s 。试用
3 4 1 1
矩阵法求该机构中各从动件的方位角、角速度和角加速度以及 E 点的位移、速度和家速度
的运动线图。
解:先建立一直角坐标系,并标出各杆矢量及方位角。其中共有四个未知量 、 、 s 及
3 4 3
sE 。为求解需建立两个封闭矢量方程,为此需利用两个封闭图形 ABCA 及 CDEGC ,由此
可得,
l l s ,l l l s (1-1)
6 1 3 3 4 6 E
写成投影方程为:
s cos l cos
3 3 1 1
s sin l l sin
3 3 6 1 1
(1-2)
l3 cos 3 l4 cos 4 sE 0
l3 sin 3 l4 sin 4 l6
解上面方程组,即可求得 3 、 4 、 s3 及 sE 四个位置参数,其中 2 3 。
将上列各式对时间取一次、二次导数,并写成矩阵形式,即可得以下速度和加速度方程式。
g
cos s sin 0 0 l sin
3 3 3 s 1 1
3
sin s cos 0 0 l cos
3 3 3 w 1 1
速度方程式: 3 w1
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