电大《工程数学》期末考试答案小抄考试必过).docx

1 ． 设 A, B 都 是 n 阶 方 阵 ， 则 下 列 命 题 正 确 的 是 ( A )．A． ABA B 2．向量组的 1 1 0 2 秩 是 0 , 1 , 2 , 3（ B ）．B. 3 0 0 3 7 3． n 元线性方程组 AX b 有解的充分必要条件是（ A ）．A. r (A) r ( A b) 4 . 袋中有 3 个红球， 2 个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红 球的概率是（ D ）． D. 9/25 5．设 x1 , x2 , , x n 是来自正态总体 N( , 2 ) 的样本，则（ C ）是 无偏估计． C . 1 x 1 x 3 x 5 1 5 2 5 3 6．若 A 是对称矩阵，则等式（ B ）成立． B . A A 3 7 1 7 5 7． （ D ）．D. 4 5 4 3 8．若（ A）成立，则 n 元线性方程组 AX O 有唯一解． A. r ( A ) n 9. 若条件（ C）成立，则随机事件 A ， B 互为对立事件． C. AB 且 A B U 10 ．对来自正态总体 X~N( , 2 ) （ 未知）的一个样本 X1,X2,X3，记 X 1 3 X i ， 3 i 1 则下列各式中（ C ）不是统计量． C. 1 3 ( X i ) 2 3 i 1 11. 设 A为3 4矩阵， B 为5 2矩阵，当 C 为（ B ）矩阵时，乘积 AC B 有意义． B. 2 4 12. 向量组 1 000,,,2 100,,,3 120,,, 4 123,, 的极大线性无关组是 （ A ）．A． 2 , 3 , 4 13. 若线性方程组的增广矩阵为 A 1 1 2 ，则当 ＝（ D）时线性方程组有无穷多 2 4 解． D ．1/2 14. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为 4 ”的概率是（ C ） . C. 1/12 15. 在对单正态总体 N ( , 2 ) 的假设检验问题中， T 检验法解决的问题是（ B ）．B. 未 知方差，检验均值 16. 若 A, B 都是 n 阶矩阵，则等式（ B）成立． B . AB BA 向量组 1 1,0,0, 2 1,2,0, 3 0,0,3, 4 1,2,3的秩是（ C ）． C. 3 18. 设线性方程组 AX b 有惟一解，则相应的齐次方程组 AX O（A ）．A.只有 0 解 19. 设 A, B 为随机事件，下列等式成立的是（ D ）．D. P(A B) P(A) P(AB) 1 ． 设 A, B 为三阶可逆矩阵，且 k 0 ，则下式 (B ) 成立． B ． AB AB 2 ． 下列命题正确的是（ C ）． C．向量组 1 , 2 , , ,O 的秩至多是 s s 3 ． 设 1 5 ，那么 A的特征值是 (D ) D ．-4，6 A 1 5 4 ．矩阵 A 适合条件（ D ）时，它的秩为 r． D． A 中线性无关的列有且最多达 r 列 5 ．下列命题中不正确的是（ D ）． D．A 的特征向量的线性组合仍为 A 的特征向量 6 . 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3 ”的概率是（ B ）． B ． 1/1 7 ． 若事件 A与 B 互斥，则下列等式中正确的是 ． A． P( A B) P( A) P(B) 8 . 若事件 A，B 满足 P(A) P(B) 1，则 A 与 B 一定（ A ）． A ．不互斥 P(A) 1,P(B) 1, 2 3  9 ．设 A , B 是两个相互独立的事件，已知则 P( A B) （B ）B． 2/3 10 ．设 x1 , x2 , , xn 是来自正态总体 N( , 2) 的样本，则（ B ）是统计量．B． 1 n xi n i 1 1.若11 0 ，则 x （ A ）．A.3 1 2 0 0 1 5 x 3 2. 已知 2 维向量组 α ,α , α,α ，则 ( α1 , α2 , α3 , α4 ) 至多是（ B ）．B2 12 3 4 r 3. 设 A, B 为 n 阶矩阵，则下列等式成立的是（ C ）． C. (A B) A B 4. 若 A, B满足（ B ），则 A 与 B 是相互独立． B. P( AB) P( A)P( B) 5. 若随机变量 X 的期望和方差分别为 E(X) 和 D( X ) ，则等式（ D ）成立． D. D(X) E(X2) [E(X)]2 1．设 A, B 均为 n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是 ( ) ． A ． 1 1 AB BA 2．方程组 x1 x2