【数学】江苏省扬中二中2021届高三上学期周练（三）.docx

江苏省扬中二中2021届高三上学期数学周练（三） 一、选择题． 1．已知全集，集合，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 3．已知数列的前n项和为，且既不是等差数列也不是等比数列，则k的值为（ ） A． B． C． D． 4．若关于的不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 5．在二项式的展开式中，有且只有第项的二项式系数最大，则 （ ） A． B． C． D． 6．如图，在正方体中，点是线段上的动点，点为正方体对角线上的动点，若三棱锥的体积为正方体体积的，则直线与底面所成角的正切值为（ ） A． B． C． D． 7．点是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个交点，若点到抛物线的焦点的距离为，则双曲线的离心率等于 （ ） A． B． C． D． 8．已知函数，则“”是“函数有且仅有一个极值点”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的） 9．已知方程表示的曲线C，则下列判断正确的是 （ ） A. 当时，曲线C表示椭圆； B. 当或时，曲线C表示双曲线； C. 若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则； D. 若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则； 10．已知函数是上的奇函数，对于任意，都有成立，当，且时，都有，则下列命题中正确命题为 （ ） A． B．函数在上为增函数 C．函数在上有个零点 D．若直线与函数的图象交于个点，则三个点的横坐标之和为 11．在中，在线段上，且,则 （ ） A． B．的面积为 C．的周长为 D．为钝角三角形 12．已知等比数列的公比为q，前n项和，设，记的前n项和为，则下列判断正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题． 13．已知随机变量，则 （用数字作答） 14．中，为的中点，与交于点与交于点，则 . 15．已知函数，则满足的的取值范围为 . 16．在平面直角坐标系中，已知点，圆，过点的直线与圆O交于不同的两点,设的中点为M，点，若，则直线AB被圆截得的弦长为______． 三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知向量，且共线，其中. （1）求值；（2）若，，求的值. 18．已知，. （1）若函数与的图象在处的切线平行，求函数的图象 在点处的切线方程； （2）若当时，恒成立，求实数的取值范围． 19．设数列的各项均为正数，的前n项和， （1）求数列的通项公式； （2）设数列，，（），的前n项和为，若对于恒成立，求λ的范围. 20． 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析. （1）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少不同的样本？（写出算式即可，不必计算结果）； （2）如果随机抽取的名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表： 学生序号 数学成绩 物理成绩 ①若规定分以上（包括分）为优秀，从这名同学中抽取名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；②根据上表数据，求物理