有理数的加法-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】.docxVIP

PAGE9 / NUMPAGES9 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题2.4有理数的加法 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020?天津）计算30+（﹣20）的结果等于（　　） A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50 【分析】根据有理数的加法法则计算即可，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去减小的绝对值． 【解答】解：30+（﹣20）＝+（30﹣20）＝10． 故选：A． 2．在数轴上a，b，c，d对应的点如图所示，且|a|＝|b|，|d|＞|a|，则下列各式正确的是（　　） A．a+b＝0 B．d＞c＞b＞a C．d+c＞0 D．b+c＞0 【分析】首先根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序就是它们由小到大的顺序，得出d＜c＜a＜0＜b，则B错误；再由绝对值的定义，得出|b|＜|c|，根据有理数的加法法则得出C、D都不对；根据相反数的定义及性质，可知A正确． 【解答】解：依题意得：d＜c＜a＜0＜b． A、∵|a|＝|b|，a＜0，b＞0，∴a、b互为相反数，故a+b＝0正确； B、∵d在c的左边，∴d＜c．故d＞c＞b＞a错误； C、∵d＜0，c＜0，∴d+c＜0．故d+c＞0错误； D、∵b＞0，c＜0，且|b|＜|c|，∴b+c＜0，故b+c＞0错误． 故选：A． 3．若三个不等的有理数的代数和为0，则下面结论正确的是（　　） A．3个加数全为0 B．最少有2个加数是负数 C．至少有1个加数是负数 D．最少有2个加数是正数 【分析】要使三个不等的有理数的代数和为0，必须保证这三个加数中既有正数也有负数；这三个加数中可能是一个负数和两个正数，也可能是一个正数和两个负数． 【解答】解：要使三个不等的有理数的代数和为0，至少有1个加数是负数． 故选：C． 4．（2020?滦州市模拟）在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（　　） A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4 【分析】找出绝对值减小的两个数相加即可． 【解答】解：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4． 故选：D． 5．（2017秋?西城区校级期中）已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（　　） A．这两个有理数同为正数 B．这两个有理数同为负数 C．这两个有理数异号 D．这两个有理数中有一个为零 【分析】绝对值越大的负数越小，所以两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数都是负数． 【解答】解：根据有理数的加法法则可知，两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数都是负数． 故选：B． 6．（2019秋?宝安区期中）如果|a|＝5，|b|＝3，且a＞b，那么a+b的值是（　　） A．8 B．2 C．8或﹣2 D．8或2 【分析】已知|a|＝5，b＝|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据a＞b，判断a与b的值，进而解答即可． 【解答】解：∵|a|＝5，b＝|3|， ∴a＝±5，b＝±3， ∵a＞b， ∴a＝5，b＝3或b＝﹣3， ①当a＝5，b＝3时，a+b＝8； ②当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝2． 故选：D． 7．（2020春?南岗区校级期中）下列说法中，正确的有（　　） ①0是最小的整数； ②若|a|＝|b|，则a＝b； ③互为相反数的两数之和为零； ④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】直接利用有理数的加法运算法则以及互为相反数、数轴等定义分别分析得出答案． 【解答】解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数； ②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误； ③互为相反数的两数之和为零，正确； ④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误． 故选：B． 8．（2019秋?兖州区期末）下列各式运算正确的是（　　） A．（﹣7）+（﹣7）＝0 B．（-13）+（-1 C．0+（﹣101）＝101 D．（-110）+（+ 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝﹣14，不符合题意； B、原式=-5 C、原式＝﹣101，不符合题意； D、原式＝0，符合题意， 故选：D． 9．（2019秋?龙