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x
设 f ( x)，求 f (x) 的定义域及值域。
1 x
设 f ( x)对一切实数 x1， x2成立 f ( x1 x2 )
求 f (0)及 f (n)．(n为正整数 )
定义函数 I ( x) 表示不超过 x 的最大整数叫做位小数，小数第 3 位起以后所有数全部舍去，试用定义函数 I ( x) 表示不超过 x 的最大整数叫做
f ( x1 ) f ( x2 )，且 f (0) 0， f (1) a，
x 的取整函数，若f (x) 表示将 x 之值保留二
I ( x) 表示 f (x) 。
x 的取整函数， 若 g( x) 表示将 x 依 4 舍 5 入
法则保留 2 位小数，试用 I ( x) 表示 g( x) 。
在某零售报摊上每份报纸的进价为 0.25 元，而零售价为 0.40 元，并且如果报纸当天未售出不能退给报社， 只好亏本。 若每天进报纸 t 份，而销售量为 x 份，试将报摊的利润 y 表示为
的函数。
定义函数 I (x)表示不超过 x的最大整数叫做 x的取整函数，试判定
( x) x I ( x)的周期性。
判定函数 f ( x) (ex x 1) ln(1 x x)的奇偶性。
设f
x
)
ex
sin
x，问在
，
上 f
x
是否有界？
(
0
( )
函数 y
f ( x)的图形是图中所示的折线
OBA，写出 y
f ( x) 的表达式。
x
2，
0
x
；
，
x
；
设 f ( x)
2
( x)
x 0
4
求 f
( x) 及 f ( x) ．
x
，
．
x
，
x
．
2 2
x 4
2 4
6
设f x
，
x
0
；
，求
及
．
)
1
(x)
2x
f
( x)
f ( x)
(
，
x
0
．
1
1
x
；
，
x
；
设f (x)
求 f ( x)的反函数 g( x)及 f ( x) ．
x
，
x
( x)
x
2，
．
．
0
x 0
，
；
设f ( x)
1 (x
x ) ， ( x)
x x
0
求 f
(x) ．
x2 ，x 0
2
．
设f ( x)
2
x，x
0
；
．
2
，
x
．
求 f f ( x)
0
，
；
x
，
x
；
设 f ( x)
求f ( x)
(x)．
x
，
x
．( x)
x
，
x
．
0
1
e
x ，
x
0
；
设f x
)
，
；
求
f ( x)
的反函数
( x)
．
(
x 1 0 x 4
， ４
x
．
x 1
x，
x
1；
设 f ( x)
x 2 ， 1
x
4；
求 f ( x) 的反函数 ( x) ．
2 x ， 4
x
．
设 f ( x)
1 x2， x
0；
x ， x
求：
0．
f ( x)的定义域；
(2) f (2)及 f (a 2 )．(a为常数 )。
1， x
1；
设 f ( x)
x，
x
1；求 f ( x2
3)
f (sin x)
5 f (4 x
x2
6) ．
1，
x 1．
2 x
，
x
；
设f ( x)
1
0
求f ( x 1)．
x
2
4
，
x
．
0
x
2 ，
x
；
设f ( x)
1
，求 f (cos
) 及f (sec
) ．
log
，
x
．
4
4
2 x
1
x
，
1
x
；
2
0
设
f ( x)
，
x
； 试作出下列函数的图形
：
0
0
x
，
x
．
2
0
(1) y
；
；
f ( x) f ( x)
．
f ( x) ( 2) y
f (x) (3) y
2
x， 2
x
0；
设 f ( x)
1， x
0
试作出下列函数的图形
：
，
x 2 0 x 2
(1) y
；
f (
；
f ( x) f (
x)
．
f ( x) (2) y
x) (3) y
2
1
x
2
, x
；
设 f ( x)
1
试画出 y
f (x)，y
f ( x), y
f ( x).的图形。
x
x
，
．
11
2
，
1
x
，
设 f ( x)
(x)
0
求 (x)，使 f ( x)在
1，1上是偶函数。
x
x
2 ，
x
．
0
1
( x)，当 x
0时，
设 f (x)
0， 当 x
0时，
x
1 ，当 x
0时．
x
(1)求 f (2
cos x)；
(2)求 ( x)，使 f ( x)在 (
，
)是奇函数。
0，
1
x
0；
设 f ( x)
x，
0 x 1； F (x)
f (1 2x)，
2
x，1 x 2．
(1)求F ( x)的表达式和定义域；
(2)画出 F ( x)的图形。
0，
1
x
0;
设 f ( x)
x
1，
0
x
1； 求 f (x)的定义
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