安徽省蚌埠市2016届高考数学一模试卷理(含解析).docx

PAGE PAGE # 2016年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（理科） 、本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 1. ? -I =( A. -i B. i C. 1+i D. 2. 命题"？ a€ R,函数y= n ” 是增函数的否定是 A. “？ a € R,函数y= n ”是减函数B. “？ a€ R,函数 y= n ”不是增函数 C. “？ a € R,函数y= n ”不是增函数 D. “？ a € R,函数 y= n ”是减函数 3. 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ A. y=」B. y= - x+— C. y= - x|x| D . y= 4. 若 a=ln2 , b=5 ■:, c= | ，:xdx，则 a, b, c的大小关系（ A. a v bv cB B . b v av cC C. bv cv a D. cv b v a TOC \o "1-5" \h \z 已知2a=3b=m ab^0且a, ab, b成等差数列，则 m=（ ） A. = B.二 C. D. 6 由两个1,两个2,两个3组成的6位数的个数为（ ） A. 45 B. 90 C. 120 D. 360 \>2 已知x, y满足* y^>2 时，z=x - y的最大值为（ ） s+y<8 A. 4 B. - 4 C. 0 D. 2 & 已知ACLBC AC=BC D满足忑=t石+ （1 - t）丘，若/ ACD=60，贝U t的值为（ ） —B. -- - C. -- 1 D?… 执行如图的程序框图，则输出的 s=（ ） s "5 cn sd, a = 2 dr A. B. - C. — D.- — ie le 32 32 已知函数f （x） =si n2（3 X）- 一（3> 0）的周期为n，若将其图象沿x轴向右平移 a个单位（a>0），所得图象关于原点对称，则实数 a的最小值为（ ） D.A. n D. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ 苍3? c 32 A. _ B. 8 C. — D. 16 u O1 .已知 f (x) =m?2X+x2+nx,若{x|f (x) =0}={x|f (f (x)) =0}丰?，贝U m+n的取值范围 为( ) A. ( 0, 4) B . [0 , 4) C. ( 0, 5] D. [0 , 5] 二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分. .在（1+2x） 10的展开式中，x2项的系数为 （结果用数值表示）. .当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过 2000年第 五次人口普查预测的 15 - 64岁劳动人口所占比例： 年份 2030 2035 2040 2045 2050 年份代号t 1 2 3 4 5  所占比例y 68 55 62 62 61 根据上表，y关于t的线性回归方程为 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: 过抛物线C: y2=4x的焦点F作直线I交抛物线C于A, B,若|AF|=3|BF|，则I的斜率 16?将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为 6的正四棱柱容器中， 则正四 棱柱容器的高的最小值为 三、解答题：本大题共 5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ? 已知数列｛an｝是等比数列，S为数列｛an｝的前n项和，且a3=3, $=9 求数列｛an｝的通项公式； 3 一 4 (H)设 bn=log 2 ，且｛bn｝为递增数列，若 Cn= ，求证：C1 + C2 + C3+…+CnV 1 . 辺n+d bn+1 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取 50个作为样 本，称出它们的重量(单位：克)，重量分组区间为 [5 , 15] , (15, 25] , (25, 35] , ( 35, 45]，由此得到样本的重量频率分布直方图(如图)， (1 )求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值； 从盒子中随机抽取 3个小球，其中重量在[5 , 15]内的小球个数为 X,求X的分布列和 数学期望?(以直方图中的频率作为概率) 如图，三棱柱 ABC- ABQ 中，AB=AC=AA=BC=2,/ AAC=60°,平面 ABG丄平面 AACC, AC与AQ相交于点D. (1)求证：BDL平面AACC; (2 )求二面角 C-AB- C的余弦值. R 已知椭圆C:岂+三=1 ( a> b > 0)的短轴长为2护，且离心率e」，设Fi, F2是椭圆 a2 b2 - 2 的左、右焦点，过 F2的直线与椭圆右侧(如图)相交于 M, N两点，直线FiM FiN分别与直 线x=4相