数学六年级下册数学培优-第一讲-比例.docx

【数学】 六年级下册数学培优 - 第一讲 - 比例 一、比例 1．比例尺一定，实际距离扩大到原来的 5 倍，则图上距离 ( )。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的 5 倍 C. 不变 【答案】 B 【解析】 【解答】解：因为图上距离 =实际距离 ×比例尺，所以当比例尺一定时，实际距离 扩大到原来的 5 倍，则图上距离也将扩大到原来的 5 倍。 故答案为： B。 【分析】图上距离 =实际距离 ×比例尺。 2．下面 ( )组中的两个比不能组成比例。 A. 10：12 和 35： 42 B. 20： 10 和 60： 20 C. ： 和 12： 8 D. 0.6： 0.2 和 ： 【答案】 B 【解析】 【解答】解： A、 10： 12= ， 35： 42= ， 能组成比例； B、20： 10=2， 60：20=3，不能组成比例； C、 =1.5，12： 8=1.5，能组成比例； D、 0.6： 0.2=3， =3： 1，不能组成比例。 故答案为： B。 【分析】比值相等的两个比能组成比例，由此计算出两个比的比值即可确定能否组成比例。 3．如果甲 × 3=乙 ×2，那么可以组成的比例是 ( )。 A. 甲： 3=乙： 2 B. 甲：乙 -=3： 2 C. 甲：乙 =2： 3 D. 乙：甲 =2： 3 【答案】 C 【解析】 【解答】解：可以组成的比例是甲：乙 =2： 3。 故答案为： C。 【分析】根据比例的基本性质，把乙和 2 看作内项，甲和 3 看作外项，然后写出组成的比例即可。 4．图上 2 厘米代表实际距离 60 千米，甲、乙两地相距 120 千米，画在这幅图上，应画 （ ）厘米。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】 A 【解析】 【解答】解： 120÷60=2， 2×2=4（厘米），应画 4 厘米。 故答案为： A。 【分析】可以计算出两地的距离是 60 千米的多少倍，那么图上距离也就是 2 厘米的多少倍。 5．与 ∶ 能组成比例的是（ ）。 A. ∶ B. ∶ C. ∶ 【答案】 C 【解析】 【解答】解： =1.5； A、 = ， 不能组成比例； B、 ， 不能组成比例； C、 ， 能组成比例。 故答案为： C。 【分析】表示两个相等的比叫做比例，由此计算出每个比的比值并选出比值相等的两个比组成比例即可。 6．从 12 的约数中任选四个数组成比例是 ________． 【答案】 1： 2＝ 3：6 【解析】 【解答】解： 12 的约数有 1、 2、 3、4、 6、 12，组成的比例是 1： 2=3： 6。 故答案为： 1： 2=3： 6（答案不唯一）。 【分析】先找出 12 的所有约数，然后从中找出四个数组成两个比值相等的比，这两个比就能组成一个比例。 7 ． 如果 m= n(m 、 n 都不为 0) ，那么 m ： n=________ ： ________。 = ________。 【答案】 20； 9； 【解析】 【解答】如果 m= n ，那么 m：n= ： =20： 9； . 故答案为： 20； 9； . 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此将相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简比即可； 要求 n： m，依据比例的基本性质，把与 n 相乘的数作外项，与 m 相乘的数作内项，据此 解答 . 8．18 的因数有 ________，从中选出 4 个组成一个比例 ________. 【答案】 1、 2、 3、6、 9、 18； 1：3=6： 18 【解析】 【解答】解： 18 的因数有 1、 2、 3、6、 9、 18，组成一个比例是 1： 3=6： 18。 故答案为： 1、 2、3、 6、 9、 18；1： 3=6： 18（答案不唯一）。 【分析】找一个数的因数要一对一对找，找出 18 的所有因数。然后从这些数字中找出四 个数组成两个比值相等的比，并组成一个比例即可。 9．原来比例尺为 1： 40000 的一幅地图，现在改为用 1： 100000 的比例尺重新绘制，原地图中 5.8cm 的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 【答案】 解： 5.8 ÷ ＝ 232000（厘米） 232000 × ＝ 2.32（厘米） 答：在新地图中应该画 2.32 厘米。 【解析】 【分析】此题主要考查了比例尺的应用，用图上距离 ÷原图的比例尺 =实际距离， 先求出实际距离，然后用实际距离 ×新的比例尺 =新地图中的图上距离，据此列式解答。 10． 一辆汽车去县城以每分钟 2.5km 的速度，行了半小时，返回时以每小时 130km 的速度 行驶，汽车返回时用了多少分钟？（用比例解） 【答案】 解：每小时 130km 的速度行驶转化成每分钟 13