一次函数分段函数(2-5段).pdf

分段函数 1、二段型分段函数 1.1 正比例函数与一次函数构成的分段函数 解答这类分段函数问题的关键 , 就是分别确定好正比例函数的解析式和一次函数的解 析式。 例 1 某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修 3 天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图 1 所示的函数关 系，该家庭共支付工资 8000 元． （1 ）完成此房屋装修共需多少天？ （2 ）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多 少元？ 1 例 2 、一名考生步行前往考场， 10 分钟走了总路程的 ，估计步行不能准时到达， 4 于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图 2 所示（假定总路程为 1）， 则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ） A ． 20 分钟 Ｂ． 22 分钟 Ｃ． 24 分钟 D ．26 分钟 例 3 、某公司专销产品 A ，第一批产品 A 上市 40 天内全部售完．该公司对第一批产品 A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图 (3) 中的折线 表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图 (4) 中的折线表示的是每件产品 A 的销 售利润与上市时间的关系． （1 ）试写出第一批产品 A 的市场日销售量 y 与上市时间 t 的关系式； （2 ）第一批产品 A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少 万元？ 1.2 一次函数与一次函数构成的分段函数 例 4 、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖 励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为 x 小时， 该月可得（即下月他可获得）的总费用为 y 元，则 y （元）和 x （小时）之间的函数图像如图 5 所示． （1 ）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖 励小强家务劳动的？ （2 ）若小强 5 月份希望有 250 元费用，则小强 4 月份需做家务多少时 间？ 1.3 常数函数与一次函数构成的分段函数 例 5 、有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图 6 所示；乙公司每月通话收 费标准如表 1 所示． （ 1 ）观察图 6 ，甲公司用户月通话时间不超过 100 分钟时应付话费金额是 元；甲公司用户通话 100 分钟以后，每分钟的通话费为 元； （2 ）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过 100 分钟，她选择哪家通迅 公司更合算？如果她的月通话时间超过 100 分钟，又将如何选择？ 2 、三段型分段函数 例 6 如图 7 ，矩形 ABCD 中， AB ＝1， AD ＝ 2 ，M 是 CD 的中点，点 P 在矩形的边上沿 A →B→ C → M 运动，则△ APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示 大致是下图中的（ ） 3 、四段型分段函数 例 7 、星期天，小强骑自行车